بليز باسكال: الأسطورة ديال عجلة الروليت
عالم الرياضيات اللي كينسبو ليه العجلة عادة، وهو كان كيحاول يصاوب حاجة أخرى.
باسكال (1623–1662) دار تجارب على الماكينات ديال الحركة الدائمة فالخمسينات ديال القرن 17. والعجلة اللي كدور تقريبا بلا احتكاك اللي كينسبوها ليه هي جد معقول للدوّار ديال الروليت؛ ولكن هاد النسبة غير حكاية متوارثة، ماشي حقيقة موثقة.
عالم الرياضيات
بليز باسكال صاوب آلة حاسبة ميكانيكية وهو عندو تسعطاش العام، وبيّن نتائج فالهندسة الإسقاطية وهو مراهق، وعطى خدمة أساسية على الضغط والفراغ، وفعام 1654، فرسايل مع بيير دو فيرما، حل «مسألة النقط»: كيفاش تقسم بالعدل الرهانات ديال لعبة الحظ اللي تقطعات. والجواب ديالهم، يعني تقسم على حساب الاحتمالرياضياتالاحتمالشحال محتمل تطرا شي نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قرا كولشي ← باش يربح كل لاعب إلا كمّلات اللعبة، هو الأصل ديال القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةالمعدل ديال النتيجة فكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان فكل رهان أوروبي عادي.قرا كولشي ←. وكل حساب ديال القيمة المتوقعة EV فهاد الموقع جاي من داك الرسايل.
واش كانت شي ماكينة روليت ديال بليز باسكال؟
فالوسط ديال الخمسينات ديال القرن 17 خدم باسكال على ماكينة ديال الحركة الدائمة، وكيقولو بلي صاوب عجلة متوازنة مزيان كدور مدة طويلة باحتكاك قليل. والقصة اللي كتقول بلي هاد العجلة ولات الدوّارالمعداتالدوّارالجزء اللي كيدور فالعجلة وفيه الخانات.قرا كولشي ← ديال الروليت كتعاود فبزاف ديال كتب التاريخ، وحتى مصدر أولي ما كيوثقها. ومعقول أن مالين الكازينوهات فمدن المنتجعات فالقرن 18 يكونو استعملو السمية للإشهار. ولكن هادي ماشي حاجة كيقبلها المختبر على حساب الأدلة.
الاحتمال، بالكلمات ديالو وبالكلمات ديالنا
الرسايل ديال 1654 ما كيذكروش الروليت، حيت باقا ما كانتش. والسؤال فيهم: جوج لاعبين كل واحد محتاج تلاتة ديال النقط باش يربح المبلغ المجموع؛ حبسو فـ2–1؛ كيفاش يتقسم المبلغ؟ الجواب ديال باسكال كيستعمل اللي كنسميوه اليوم التوقع الشرطي وحجة تكرارية كتنزل فالشجرة ديال الاستمرارات الممكنة. هويغنز قرا المراسلات ونشر عام 1657 أول كتاب تعليمي على التوقع الرياضي. والكلمة «التوقع» هو اللي جابها.
باسكال وفيرما كيحلّو «مسألة النقط»: القيمة المتوقعة هي الثمن العادل ديال موقف فاللعبة.
هويغنز، De Ratiociniis in Ludo Aleae: أول معالجة مطبوعة للتوقع الرياضي.
ياكوب برنولي، Ars Conjectandi: قانون الأعداد الكبيرة.
وصف الروليت فباريس. كل نسبة دفع هي 36/n − 1: EV = −1/37 (ولا −2/38).
اختبار مربع كاي ديال بيرسون، مطبّق على الدورات ديال الروليت.
كولشي اللي فات، فهاد الموقع، داخل المتصفح.
الرهان
أشهر حجة ديال باسكال على الرهان ما عندها علاقة بالروليت، عندها علاقة بالله: «الرهان» فكتاب «الخواطر» (Pensées) اللي كيصوّر الإيمان بحال رهان العائد ديالو ما عندو نهاية. هادي حجة مبنية على القيمة المتوقعة، وهادي أول مرة شي واحد استعمل نظرية القرار باش يدافع على شي حاجة. واللاعبين اللي كيستشهدو بباسكال على العجلة كيستشهدو بباسكال الغالط؛ المهم هو باسكال اللي بيّن كيفاش يتحسب الثمن ديال الرهان.
المفارقة
سواء صاوب باسكال أول عجلة روليت ولا لا، اللعبة هي توضيح زوين للخدمة الحقيقية ديالو: جهاز من عند راجل بيّن بلي ما كتاخد والو مقابل والو (الحركة الدائمة كتفشل؛ التوقع كيتحفظ)، كيتستعمل باش يبيّن نفس الحاجة لشي ملايين ديال اللاعبين كل عام.
الأسئلة
كان كيدور مع الأوساط ديال المقامرين فباريس فالبداية ديال الخمسينات ديال القرن 17، وهكا وصلاتو «مسألة النقط» من عند الفارس دو ميريه. وما كاين حتى سجل كيبيّن بلي لعب بالفلوس بالجد.
حيت قصة زوينة، وحيت اللي كانو كيروّجو للكازينوهات فالقرن 19 عجباتهم. عاودها ولكن مع حاشية.
استراحة ديال الضحك
بيّن بلي ما كتاخد والو مقابل والو. ومن بعد شي واحد بنا كازينو على هادشي.
المصادر
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.