الدورات المستقلة فالروليت
كل دورة كاتبدا من الصفر.
النتيجة ديال دورة وحدة ما عندها حتى تأثير على اللي من بعدها. كل حساب فهاد الموقع مبني على هاد الحقيقة.
شنو معنى الاستقلال
p(لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ← فالدورة 2 | لحمر فالدورة 1) = p(لحمر) = 18/37. ملي كاتحط الشرط على اللي فات ما كيتبدّل والو. الأرقام السخونينخرافةالرقم السخونرقم خرج هاد الأيام كثر من المتوقع. فعجلة نزيهة ما كيتنبّأ بحتى حاجة.قرا كولشي ←، الأرقام الباردينخرافةالرقم الباردرقم ما خرجش هادي بزاف ديال الدورات. ما فيه حتى معلومة على الدورات الجاية فعجلة نزيهة.قرا كولشي ← والألوان اللي «خاصها تخرج» غير وصف ديال اللي فات، ماشي توقعات، وكل وحدة فيهم مبنية على الادعاء الغالط أن الدورات ديال الروليت ماشي مستقلة. بشكل رسمي، الاحتمالرياضياتالاحتمالشحال محتمل تطرا شي نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قرا كولشي ← المشترك ديال أي سلسلة هو الضرب ديال الاحتمالات ديال كل دورة بوحدها، وهادا هو السبب الوحيد اللي كيخلي قاعدة الضرب فصفحة الاحتمال مسموحة.
علاش «الدورات ديال الروليت ماشي مستقلة» غالطة من الناحية الفيزيائية
الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي كاتتلوح فالمسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة ديال الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.قرا كولشي ← كاتتلوح باليد بسرعة كاتختلف بأعشار ديال المتر فالثانية؛ كاتدور فمسار الاحتكاك ديالو كيتبدّل مع الغبرة والرطوبة؛ كاتضرب فواحد من تمنية ديال المُحرِّفاتالمعداتالمُحرِّفواحد من العوائق ديال الحديد اللي فالمنحدر وكيفرّقو الكورة ملي كاتطيح. كيتسمّى حتى: الزورق، الماسة، الدبوس.قرا كولشي ← بزاوية كيحددها كاع هادشي؛ كاتنقز بين الفواصلالمعداتالفاصلالحاجز ديال الحديد اللي بين جوج خانات فالعجلة.قرا كولشي ← اللي التأثير ديالهم على كورة ماشية بـ1 م/ث فوضوي بالمعنى التقني. حتى حاجة من النتيجة اللي فاتت ما كاتبقى فشي واحد من هاد المتغيرات. الدوّارالمعداتالدوّارالجزء اللي كيدور فالعجلة وفيه الخانات.قرا كولشي ← هو نفس الدوّار، وهي البلاصة الوحيدة اللي يقدر يتخبّى فيها شي ارتباط، وهادي هي مسألة انحياز العجلة.
شنو كيترتب عليه
كل نظام رهان هو دالة ديال النتائج اللي فاتو. إلا كانت النتائج اللي فاتو ما فيها حتى معلومة على الدورة الجاية، حتى دالة بحال هادي ما تقدر تحسّن القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةالمعدل ديال النتيجة فكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان فكل رهان أوروبي عادي.قرا كولشي ← ديال الرهان الجاي. هادي هي النسخة الرسمية ديال الحجة ضد الأنظمة، وداكشي علاش صفحات الاستراتيجية تقدر تتكتب من قبل لأنظمة باقي ما تخترعوش: البرهان ما كيتبعش القاعدة.
إمتى ما يبقاش صحيح
غير إلا كانت العجلة منحازة ماديا ولا الطريقة باش كيلوح الكروبيي الكورة كاتتوقع. هادو مواضيع ديال المختبر. وحتى تما، الارتباط كيكون بالفيزياء، ماشي بالنتائج اللي فاتو: الخانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ← المنحازة محتملة أكثر فكل دورة، ماشي محتملة أكثر من بعد ما كانت «باردة». والداتا ديال الدورات اللي فاتو غادي تكون دليل على العجلة، وهادي حاجة أخرى من غير شي نمط فالنتائج.
الاستقلال افتراض
ضرب الاحتمالات مسموح غير ملي الأحداث كيكونو مستقلين، وعجلة الروليت كاتستاهل هاد الحق بالفيزياء. فبلايص أخرى خاصك تتأكد. عام 1999 سالي كلارك، محامية إنجليزية، تحكمات بأنها قتلات جوج ديال الولاد ديالها الصغار. طبيب أطفال قال للمحلفين أن الاحتمال ديال جوج ديال موتات المهد فعائلة بحال ديالها هو 1 من 73 مليون، رقم وصل ليه ملي ربّع 1 من 8,543، اللي هو الاحتمال ديال وحدة. التربيع كيعامل الجوج موتات بحال جوج دورات ديال عجلة. ولكن الخوت كيتشاركو الجينات والدار، يعني من بعد موتة مهد وحدة، التانية محتملة بزاف أكثر من اللولة. الجمعية الملكية للإحصاء قالت هادشي علنيا عام 2001، والحكم على كلارك تلغى فاستئناف تاني عام 2003، من بعد ما بانت أدلة طبية ما كانتش تكشفات. هوناسيك (2025) كيستعمل هاد القضية باش يعلّم القاعدة اللي مبنية عليها هاد الصفحة: ما تضرب غير اللي مستقل.
الاستقلال وطاولات RNG
الطاولات ديال البرامج كاتسحب كل نتيجة من مولّد أرقام عشوائية معتمد كيتجرّب على هاد الخاصية بالضبط: الاستقلال المتتالي على ملايين ديال السحبات. والعجلة المتحركة غير ديكور. طاولة RNG اللي تبيّن شي ارتباط غادي تسقط فالاعتماد، وهادا اختبار أصعب من أي حاجة يقدر يديرها لاعب.
الأسئلة
ماشي فخانة. يمكن، بانتظام كبير، فـقطاعالعجلةالقطاعقوس متّصل ديال الخانات فالعجلة، ماشي مجموعة فلوحة الرهان.قرا كولشي ← أكثر من الصدفة؛ شوف بصمات الكروبيي فالمختبر. والاستوديوهات كيبدّلو الطريقة ديال التلويح باش يمنعو هادشي.
لتحليل الانحياز على آلاف ديال الدورات، نظريا إيه. للدورة الجاية، لا.
نتسلاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم بوحدك اللول. كل حل مطوي؛ حلّو ملي تكون واجد.
رهان كيتحط قبل جوج دورات كيدفع قد مبلغ الرهان إلا كان الرقم التاني كبر من اللول. التعادل كيخسر، و0 كيتحسب أصغر رقم. شحال كيكلف فالعجلة الأوروبية؟
وري الحل
الجواب 2.70% بالضبط، بحال لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ←.
الجوج دورات مستقلين، إذن الرقم التاني عندو نفس الاحتمال يكون كبر من اللول ولا صغر منو. الحالة الأخرى الوحيدة هي التعادل، نفس الرقم جوج مرات، باحتمالرياضياتالاحتمالشحال محتمل تطرا شي نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قرا كولشي ← 1/37.
إذن الرهان كيربح باحتمال (1 − 1/37)/2 = 18/37، بالضبط الاحتمال ديال لحمر، وكيكلف نفس الـ2.70%.
إلا كنتي تقدر تحطو من بعد ما تشوف الرقم اللول كان غادي يكون هدية: من بعد 0 كيربح 36 مرة من 37. هادا علاش رهان بحال هادا خاصو يتسد قبل الدورة اللولة.
استراحة ديال الضحك
كل دورة كاتبدا من الصفر. كل حساب هنا مبني على هادشي.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”