عجلات روليت غريبة
عجلات فيها 18 ولا 25 ولا 26 ولا 31 ولا 40 ولا 49 ولا 62 ولا 73 ولا 105 خانات. قاعدة وحدة كاتحدد الثمن ديال تقريبًا كولشي فيهم: النسبة ديال الخانات اللي الدفع كايتجاهلها.
ملي كيتحدد الدفع بحال إلا خانات الكازينو ما كايناش، ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالجزء من كل رهان اللي كيخلّيه الكازينو عندو فالمعدل: 2.70% فالروليت الأوروبي.قرا كولشي ← كاتولي هي عدد خانات الكازينو مقسوم على مجموع الخانات، كيفما كان الحجم ديال العجلة. وأغلب العجلات الغريبة كاتبع هاد القاعدة. اللي فيهم شي حاجة هوما اللي كيكسروها: دفع مقرّب، ولا جولة ديال البونوس، ولا رهان كيبقى قايم شحال من دورة.
قاعدة وحدة لكاع العجلات
الروليت الأوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، 37 خانة، وميزة الكازينو 2.70%. هو النموذج اللي خدامين بيه فهاد الموقع.قرا كولشي ← كيدفع 35 مقابل 1 بحال إلا العجلة فيها 36 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ←. ولكن فيها 37، والخانة الزايدة هي الميزة ديال 2.70%. ونفس القاعدة كاتخدم على أي عجلة: إلا كانو N رقم وZ خانة ديال الكازينو، الرهان على n رقم اللي كيدفع (N − n)/n مقابل 1 كاتكون الميزة ديالو Z/(N + Z). تصاوبو ولا تقترحو عجلات من كل حجم على هاد القاعدة، والجدول كيرتبهم على حساب الثمن. والصفوف ديالو كايعطيو حتى الأساسيات باش تلعب Royal Roulette، اللعبة الأسترالية: الأرقام ديالها هوما الكارطات من 2 حتى للملك، والجوج خانات ديال الكازينو هوما الآص والجوكر، والكارطة الوحدة كاتدفع 47 مقابل 1.
الكبيرة تقدر تكون أرخص
اللاعبين كيشوفو عجلة ديال 62 خانة بحال رهان صعيب وكيحسبو باللي اللعبة خايبة كتر. ولكن الميزة ما كاتتعلق غير بالنسبة ديال خانات الكازينو. Super 62 فيها جوج أصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما كيغطيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. كيتسمّى حتى: الصفر الواحد، 0.قرا كولشي ←، بحال العجلة الأمريكية، ولكن هوما 2 من 62 خانة ماشي 2 من 38، إذن كاتكلف 3.23% مقابل 5.26%. وRoulette 73، اللي فيها 72 رقم وصفر واحد، غادي تكلف 1.37%، يعني تقريبًا بحال رهانات الدفع المتساوي فالروليت الفرنسي. والقاعدة كاتخدم بالمقلوب على عجلة صغيرة. بولمان كيتخيل عجلة قديمة ديال 18 خانة، من 1 حتى 16 زايد 0 و00. على حساب القاعدة كل رهان غادي يكلف 2/18، يعني 11.11%: جوج خانات ديال الكازينو نسبة كبيرة من عجلة صغيرة.
فين كاتتكسر القاعدة: التقريب
الدفعالمالالدفعشنو كيرجّع الرهان الرابح، كيتقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي كيترجع ليك.قرا كولشي ← خاصو يكون مبلغ معقول ديال الجيطوناتالمالالجيطونقطعة كاتمثّل مبلغ ثابت، كاتتحط فلوحة الرهان باش تراهن. كيتسمّى حتى: check.قرا كولشي ←، وملي القاعدة كاتعطي كسر، الكازينو كيقربو للتحت. رهان Avenue ف100 To 1 Roulette كيغطي 15 خانة وكان خاصو يدفع 5⅔ مقابل 1؛ ولكن كيدفع 11 مقابل 2، وهادشي كيطلع الميزة ديالو من 4.76% ل7.14%. وف Super 62، سبعة ديال الأرقام فيهم الرقم 6 (6، 16، 26، 36، 46، 56، 60) والرهان على هاد الرقم كيدفع 7 مقابل 1، وهكا كيولي 9.68%، تلاتة ديال المرات كتر من الباقي ديال لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانالشبكة ديال الرهان المطبوعة على الطاولة. كاتتسمّى حتى: الطاولة، الجوخ، الثوب.قرا كولشي ←. ورهان White ف Riverboat Roulette كيغطي 8 أرقام ب7 مقابل 2؛ وفطاولة ما فيهاش جيطونات ديال 50 سنتيم، اللي ربح ب$5 كيتخلص $17 فبلاصة $17.50، وهادشي كيطلع الميزة من 5.26% ل7.37%. ورهان الأرقام الخمسة الأمريكي، ب7.89%، هو المثال المعروف ديال نفس الحاجة.
فين كاتتكسر القاعدة: البونوس
Fast Action Roulette، اللي تلانصات ف Marina Bay Sands عام 2020، كاتخدم عجلة حقيقية فيها ربعة ديال الأصفار، وهادي بوحدها كانت غادي تكلف 10%. فكل دورة كيتشعلو عشرة ديال أرقام Bonus بلا ترتيب. ورهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، كيخلّص 35:1.قرا كولشي ← كيدفع 35 مقابل 1، و40 مقابل 1 إلا كان الرقم ديالو رقم Bonus، و80 مقابل 1 إلا كان الصف ديالو كامل ديال ربعة Bonus، وهكا كاتولي الميزة 6.65%. أما التلاتة ديال الرهانات الأخرين ديال اللعبة فكيكلفو كتر بزاف. وDouble Bonus Spin ديال IGT كاتزيد خانة Bonus صفرا، العرض ديالها خانة ونص، لعجلة أمريكية؛ وملي كاتحبس الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي كاتتلوح فالمسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة ديال الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.قرا كولشي ← فيها، كل رهان كياخد جوج دورات فابور. على حساب الحساب ديالنا هادشي كينقص الميزة لما بين 1.94% (رهان الرقم الواحد) و2.73% (الدفع المتساوي)، يعني تحت العجلة الأمريكية العادية. بولمان (2021) كيعطي من 3% حتى 16% لهاد اللعبة؛ ولكن الصيغة المبسطة ديالو فيها غلطة فالجبر، وفي رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويلحمر/لكحل، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، كيخلّص 1:1.قرا كولشي ← كاتعني باللي الدورات الفابور كيخسرو كتر من مبلغ الرهان، وهادشي مستحيل.
فين كاتتكسر القاعدة: رهانات كتبقى قايمة
Riverboat Roulette (2012) عطات ل32 رقم من العجلة الأمريكية لون تاني. White كيعلم الربعة ديال الخانات اللي داير بكل صفر (1، 2، 9، 10، 13، 14، 27، 28). الرهان على مجموعة ديال اللون كيربح إلا طلع واحد من الأرقام ديالها قبل واحد من التمنية ديال أرقام White. ورقم White هو «White Out» كيمسح كاع رهانات الألوان. وأي رقم آخر تعادل: الرهان كيبقى قايم، وبين الدورات تقدر تحيدو ولا تزيد فيه. Teal كيغطي تلاتة ديال الأرقام وكيدفع 2 مقابل 1. فكل رهان تحسم كيخسر 2/11 من مبلغ الرهان، يعني 18.18%. وفكل دورة كيخسر 2/38، يعني 5.26% المعروفة، حيت الرهان فالمعدل كيبقى قايم 38/11، يعني تقريبًا 3.5 دورات.
عجلة قدر ثورب يتنبأ بيها: Big Six
Big Six، ولا عجلة الحظ، هي عجلة كبيرة واقفة فيها 54 خانة: 24 كيدفعو 1 مقابل 1، و15 كيدفعو 2 مقابل 1، وسبعة 5 مقابل 1، وربعة 10 مقابل 1، وجوج 20 مقابل 1، وجوج خانات ديال اللوغو كيدفعو 40 مقابل 1. ما فيهاش صفر؛ الكازينو كياخد الحصة ديالو بالدفع الناقص، والميزة كاتمشي من 11.1% فالخانات اللي كيدفعو 1 مقابل 1 حتى 24.1% فاللوغوات. ف1961 صاوب ثورب ليها جهاز ديال التنبؤ قد علبة الوقيد، كيخدم بزر تحت صبع الرجل، وف1981، ملي حسب لفة وحدة ديال عجلة فكازينو بالمكانة ديال يدو، لقى باللي غالبًا كيقدر يعرف فين غادي توقف فحدود خمسة ديال الخانات. ولو راهن غير على الخانات اللي كيدفعو بزاف قريب من التنبؤ، كان غادي يرجع ليه تقريبًا +211%، إلا كانو الرهانات كيتقبلو من بعد ما تدور العجلة. ولكن ما كيتقبلوش، والعجلة كاتدور بشوية وقدام الناس كاملين، إذن الرهان المتأخر غادي يبان؛ وكتب ثورب باللي اللعبة ما فيهاش حركة كافية باش تخبي شي رهان بحال هادا.
علاش قليلين اللي كينجحو
العجلة الاحترافية كاتكلف آلاف الدولارات، والعجلة اللي فيها عدد غريب ديال الخانات خاصها تتصاوب على الطلب. داكشي علاش أغلب ألعاب الروليت الجديدة كيخليو العجلة العادية وكيزيدو رهانات، وهادا هو السبب اللي خلا صفحة الرهانات الجانبية أطول من هادي. وعجلة النسر ديال 31 خانة ف أمريكا ديال القرن الـ19، ب12.90% فالرقم الواحد و9.68% فكولشي آخر، ماتت بالثمن ديالها. وفكرة خانة تالتة للكازينو رجعات عام 2016 فعجلة ديال 39 خانة، فين كاتكلف 7.69%.
الأسئلة
ماشي بوحدها. الميزة هي النسبة ديال خانات الكازينو: 1 من 73 أرخص من 1 من 37.
Roulette 73، ب1.37%، ولكن هي تصميم منشور ماشي طاولة غادي تلقاها بسهولة. ومن العجلات اللي تعرضو بصح على اللاعبين، Super 62 ب3.23% كاتجي من بعد الأوروبية والفرنسية.
البونوس خاصو يتخلص من شي بلاصة، غالبًا بتنقيص الدفع الأساسي ولا برهان بوحدو فيه ميزة عالية.
نتسلاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم بوحدك اللول. كل حل مطوي؛ حلّو ملي تكون واجد.
Royal Roulette، اللي تصاوبات ف أستراليا، فيها 50 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ←: 48 كارطة من 2 حتى الملك، زايد آص واحد وجوكر واحد. الكارطة الوحدة كاتدفع 47 مقابل 1، جوج كارطات 23 مقابل 1، تلاتة 15 مقابل 1، ربعة 11 مقابل 1، ستة 7 مقابل 1، تمنية 5 مقابل 1، طناش 3 مقابل 1، سطاش 2 مقابل 1 وربعة وعشرين 1 مقابل 1. شمن قاعدة كاتعطي هاد الدفعالمالالدفعشنو كيرجّع الرهان الرابح، كيتقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي كيترجع ليك.قرا كولشي ←، وشحال كيكلف كل رهان؟
وري الحل
الجواب كل رهان على n كارطة كيدفع (48 − n)/n مقابل 1، إذن كل رهان كيكلف 2/50 = 4%.
جرب القاعدة على شي رهانات: 47/1 = 47، 36/12 = 3، 32/16 = 2، 24/24 = 1. كاتطابق التسعة كاملين. القاعدة كاتسعر العجلة بحال إلا فيها 48 خانة، إذن الآص والجوكر هوما الجوج خانات ديال الكازينو، بالضبط بحال 0 و00 فالعجلة الأمريكية.
جوج خانات للكازينو من 50 كيعطيو ميزة ديال 4%. ونسخة «أوروبية» كاتحيد الجوكر وكاتخلي الدفع: خانة وحدة للكازينو من 49، ميزة ديال 2.04%.
Super 62 فيها رهان على باللي واحد الرقم اللي ختاريتي كيبان فالعدد الرابح. صمم نفس الرهان لعجلة أمريكية عادية. شحال من عدد من 1 حتى 36 فيه كل رقم، وشمن دفع غادي يخلي 5.26% العادية؟
وري الحل
الجواب غير الأرقام اللي كاينين ف3 ولا 4 ديال الأعداد كياخدو دفع نقي (11 مقابل 1 و8 مقابل 1). الأرقام 1 و2 و3 ما يمكنش تخلصهم بالعدل بجيطوناتالمالالجيطونقطعة كاتمثّل مبلغ ثابت، كاتتحط فلوحة الرهان باش تراهن. كيتسمّى حتى: check.قرا كولشي ← كاملين.
حسب الأعداد. الرقم 1 كاين ف1، ومن 10 حتى 19، و21 و31: 13 عدد. الرقم 2 حتى هو ف13 عدد والرقم 3 ف10. الأرقام 4 و5 و6 كاينين فربعة ديال الأعداد كل واحد (4، 14، 24، 34)، و7 و8 و9 فتلاتة كل واحد.
الرهان على n عدد كيخلي الميزة الأمريكية إلا دفع (36 − n)/n مقابل 1. هادشي كيعطي 8 مقابل 1 لربعة ديال الأعداد و11 مقابل 1 لتلاتة، بجوج كاملين. ل13 عدد كيعطي 23/13، تقريبًا 1.77 مقابل 1، ول10 أعداد 2.6 مقابل 1. قرب 1.77 للتحت ل7 مقابل 4 والرهان كيكلف 5.92%؛ قربو للفوق ل2 مقابل 1 واللاعب كتولي عندو ميزة ديال 2.63%. وتقريب 2.6 للتحت ل5 مقابل 2 كيعطي 7.89%.
الرقم 0 اختيار: 10 و20 و30 بوحدهم كيدفعو 11 مقابل 1 ب5.26%؛ زيد 0 و00 وكيولي رهان على خمسة ديال الأعداد، 6 مقابل 1 ب7.89%، بحال رهان السلةرهانرهان السلةفعجلة بصفر واحد: 0، 1، 2، 3 بجيطون واحد، كيخلّص 8:1. كيتسمّى حتى: الأربعة الأولى، Quatre premiers.قرا كولشي ←.
الرقمالأعدادشنو كاتقول القاعدةيقدر يدفعميزة الكازينو1, 2131.77 مقابل 17 مقابل 45.92%3102.6 مقابل 15 مقابل 27.89%4, 5, 648 مقابل 18 مقابل 15.26%7, 8, 9311 مقابل 111 مقابل 15.26%100 To 1 Roulette كاتدفع (100 − n)/n مقابل 1 فأغلب الرهانات، فعجلة فيها 100 عدد و5 رموز ديال الكازينو. الرهانات ديالها كيغطيو 1 ولا 2 ولا 3 ولا 4 ولا 5 ولا 10 ولا 15 ولا 20 ولا 50 خانة وكيدفعو 100، 49، 32، 24، 19، 9، 11 مقابل 2، 4 و1 مقابل 1. رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، كيخلّص 35:1.قرا كولشي ← وAvenue ديال 15 خانة كيخرجو على القاعدة. شمن رهان آخر كيخرج عليها، وشحال كيكلف؟
وري الحل
الجواب الرهان على تلاتة ديال الخانات: القاعدة كاتقول 32⅓ مقابل 1، هو كيدفع 32 مقابل 1، وكيكلف 5.71% فبلاصة 4.76%.
قارن كل دفع مع القاعدة: 98/2 = 49، 96/4 = 24، 95/5 = 19، 90/10 = 9، 80/20 = 4 و50/50 = 1 كلهم كيطابقو. لتلاتة ديال الخانات القاعدة كاتعطي 97/3 = 32⅓، اللي حتى جيطون ما يقدر يخلصو، إذن كيتقرب للتحت ل32.
الرهان كيربح 3 مرات ف105 دورات ومن بعد كيرجع 33 وحدةالمالالوحدةالمبلغ الأساسي ديال الرهان اللي خدام بيه شي نظام ولا شي لاعب. التدرّجات كاتتوصف بالوحدات باش تصلاح فأي طاولة.قرا كولشي ← مع مبلغ الرهان: 3 × 33 = 99 وحدة كيرجعو على كل 105 اللي تراهنو، خسارة ديال 6/105 = 5.71%.
Roulette 73، تصميم منشور، فيها 72 عدد وصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما كيغطيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. كيتسمّى حتى: الصفر الواحد، 0.قرا كولشي ← واحد، وكل رهان كيدفع (72 − n)/n مقابل 1. الـ24 عدد الرماديين ديالها تقدر تغطيهم ب14 جيطون: 4 رهانات ديال الرقم الواحد و10 رهانات ديال الرقمينرهانرهان الرقمينجوج أرقام حدا بعضياتهم، كيخلّص 17:1.قرا كولشي ←. شحال كيكلف هاد الرهان ديال 14 جيطون؟
وري الحل
الجواب 1.37% من 14 جيطون، بحال أي رهان آخر فداك العجلة.
الطريق الطويل: رهان الرقم الواحد كيدفع 71 مقابل 1 ورهان الرقمين 35 مقابل 1. إلا طلع واحد من الـ4 أعداد ديال الرقم الواحد، كاتربح 71 وكاتخسر الـ13 جيطون الأخرين: +58. إلا طلع واحد من الـ20 عدد ديال الرقمين: +35 − 13 = +22. وفالـ49 خانة الأخرين كاتخسر الـ14 كاملين. فالمعدل على 73 دورة: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 وحدة، يعني 1/73 من كل جيطون.
الطريق القصير: القيم المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةالمعدل ديال النتيجة فكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان فكل رهان أوروبي عادي.قرا كولشي ← كيتجمعو. كل جيطون رهان عادي كيخسر 1/73 من راسو، إذن 14 جيطون كيخسرو 14/73. جمع الرهانات كيبدل كيفاش كيتفرقو النتائج، عمرو ما كيبدل شحال كيكلفو.
Super 62 فيها 60 عدد، و0 و00، وكاتدفع (60 − n)/n مقابل 1. المصممين ديالها رسموها حتى بخانة وحدة وتلاتة وربعة ديال خانات الكازينو. والروليت ديال الحروف كيدفع (24 − n)/n مقابل 1 على 25 خانة، وعندو نسخة فيها Y وZ كل واحد فخانة بوحدو. حسب الثمن ديال الخمسة كاملين.
وري الحل
الجواب من صفر واحد حتى ربعة: 1.64%، 3.23%، 4.76% و6.25%. والحروف مع Y وZ بوحدهم: 7.69%.
كل وحدة من هادو كاتخلي الدفع ديالها وما كاتبدل غير عدد خانات الكازينو، إذن الميزة هي خانات الكازينو ÷ كاع الخانات.
صفر واحد، 61 خانة: 1/61 = 1.64%. جوج، 62 خانة: 2/62 = 3.23%. تلاتة، 63 خانة: 3/63 = 4.76%. ربعة، 64 خانة: 4/64 = 6.25%. كل صفر كيتزاد كيكلف تقريبًا نقطة ونص.
الروليت ديال الحروف كيدفع بحال إلا فيه 24 حرف. ملي Y وZ كيتقاسمو خانة وحدة الكازينو عندو 1 من 25، 4%. ملي كيكونو بوحدهم عندو 2 من 26، 7.69%، قد عجلة الأصفار الثلاثة. تقسيم خانة وحدة على جوج تقريبًا ضاعف الثمن.
العجلةالخاناتخانات الكازينوميزة الكازينو60 عدد، صفر واحد6111.64%Super 626223.23%60 عدد، تلاتة ديال الأصفار6334.76%Super 646446.25%الحروف2514.00%الحروف، Y وZ بوحدهم2627.69%عجلة قديمة فيها 18 خانة: من 1 حتى 16، 0 و00. الأعداد الفردية و0 حمرينرهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ←، والأعداد الزوجية و00 كحلينرهانلكحلرهان الدفع المتساوي على الأرقام الكحلين الـ18. بالفرنسية: noir.قرا كولشي ←، والـ16 عدد محطوطين على لوحة رهانالمعداتلوحة الرهانالشبكة ديال الرهان المطبوعة على الطاولة. كاتتسمّى حتى: الطاولة، الجوخ، الثوب.قرا كولشي ← ديال 4 على 4. صمم جدول الدفعالمالجدول الدفعاللائحة ديال شحال كيخلّص كل رهان ولا كل نتيجة. فالماكينات والرهانات الجانبية، هنا فين كاتتحدد ميزة الكازينو.قرا كولشي ← اللي كيعطي لكل رهان نفس الميزة. وعلاش خاص 0 يخسر الرهان على لحمر، واخا هو حمر؟
وري الحل
الجواب خلص (16 − n)/n مقابل 1: 15 مقابل 1 على عدد واحد، 7 على جوج، 3 على ربعة، 1 على تمنية. كل رهان كيكلف 11.11%. إلا كان 0 كيربح الرهان على لحمر، لحمر غادي يولي رهان عادل.
سعر العجلة بحال إلا 0 و00 ما كايناش. الرهان على n عدد كيربح n مرة من 18 وكيدفع (16 − n)/n مقابل 1، إذن كيرجع 16 وحدة، مع مبلغ الرهان، على كل 18 اللي تراهنو. كل رهان كيكلف 2/18، 11.11%.
الرهانات الطبيعية ديال لوحة الرهان كيطلعو كاملين: عدد واحد 15 مقابل 1، جوج حدا بعضياتهم 7 مقابل 1، صف ولا عمودرهانالعمودطناش رقم فعمود واحد واقف ديال لوحة الرهان، كيخلّص 2:1.قرا كولشي ← ديال ربعة 3 مقابل 1، وجوج صفوف، ولا التمنية الفرديين ولا الزوجيين ولا المنخفضين ولا العاليين، 1 مقابل 1. الرهان على تلاتة ديال الأعداد كان غادي يحتاج 4⅓ مقابل 1؛ إلا تقرب للتحت ل4 مقابل 1، كيكلف 16.67%.
لحمر كيغطي التمنية ديال الأعداد الفرديين. إلا كان 0، حيت هو حمر، كيربح حتى هو الرهان على لحمر، لحمر غادي يغطي 9 من 18 خانة ب1 مقابل 1: لعبة عادلةرياضياتاللعبة العادلةلعبة حتى طرف فيها ما عندو ميزة: القيمة المتوقعة ديال كل رهان صفر.قرا كولشي ← بلا حتى ميزة. خانات الكازينو ما كيربحو الميزة ديالهم غير إلا خسرو كل رهان من غير الرهان عليهم براسهم.
استراحة ديال الضحك
حسب خانات الكازينو، ومن بعد قلب على التقريب.
المصادر
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”