اليودايمونيون
طلبة ديال الفيزياء، عجلة ديال كازينو تشرات بالكاش، وحاسوب صغير بزاف حتى يتلبس للطاولة.
من 1976 حتى 1981، مجموعة ديال طلبة الفيزياء فسانتا كروز صاوبو حواسيب رقمية كاتحسب الوقت ديال الكورة والدوّار وكاتسمي قطاع من العجلة والرهانات باقين محلولين. التجارب ديالهم وعدات بميزة ديال 44% وأول جلسة طويلة عطات تقريبا 25%. الأجهزة بقات كاتخسر، والنسخة اللي تدارت وسط صباط غلبها التشويش الكهربائي عام 1981، وربحو شي آلاف ديال الدولارات.
إحساس فبار فلاس فيغاس، 1975
فالصيف ديال 1975، نورمان باكارد، طالب فالفيزياء، دوز جوج شهور كيحسب الكارطة فالبلاك جاك فلاس فيغاس مع صاحبو جاك بايلز، وبالكاد خرج متعادل. على آخر كاس، بايلز قال بلي يراهن أن الروليت يمكن تتغلب بالفيزياء، وباكارد تفكر واحد السطر غامض فالكتاب ديال إدوارد ثورب Beat the Dealer على طريقة للروليت. الجوج تسلفو مسجلة، وقفو حدا العجلات فبزاف ديال الكازينوهات وكانو كيضربو على الميكروفون كل مرة الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي كاتتلوح فالمسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة ديال الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.قرا كولشي ← كاتدوز من نقطة ثابتة. ملي رسموهم على ورقة المبيان، الضربات بينات الكورة كاتبطا وكاتطيح بطريقة منتظمة. الصاحب ديال باكارد من المدرسة، دوين فارمر، طالب دراسات عليا فجامعة كاليفورنيا فسانتا كروز، قال بلي هادشي تضياع الوقت حتى دار الحساب بيدو: اللي يقدر يحسب الوقت ديال الكورة بدقة تقريبا عُشر ديال الثانية خاصو، على الورقة، يقدر يقول فين غادي تطيح بفرق ديال شي أرقام قلال.
عجلة فمختبر الفيزياء
فالربيع ديال 1976، فارمر ودان براون خلصو $1,500 كاش على عجلة ديال كازينو مصلحة فورشة فرينو، وقالو بلي هي لحفلة ديال جمعية طلابية. لشهور كانو كيهزوها فالليل لمختبر التدريس فالجامعة وكيقيسوها بمستشعرات ديال الأشعة تحت الحمراء، ساعة إلكترونية مصاوبة فالدار وكاميرا كاتشعل بالصوت ديال الكورة ملي كاتضرب فالحديد. داكشي اللي لقاو باقي حتى لدابا ليستة قصيرة مزيانة ديال شنو مهم فالدورة. الهوا هو اللي كيبطي الكورة كثر، كثر من المسار. عجلة مايلة غير بعُشر ديال البوصة كاتبدل البلاصة فين كاتخرج الكورة من المسار، وفعجلة مايلة الكورة كاتميل تخرج من الجهة العالية، وهادشي كيسهل التوقع. الكورات ماشي بحال بحال: كورة ديال التيفلون كانت كاتبطا جوج مرات أسرع من وحدة مصنوعة بحال كورة البلياردو. وملي الكورة كاتخرج من المسار باقي كاتنقز، فالمعدل ما كتفوتش ربع حتى تلت ديال الدورة. هاد النقيز كان هو السؤال اللي الخطة كاملة معلقة عليه، وما كانش واسع بزاف حتى يمسح التوقع. فآخر الصيف قدرو الميزة الممكنة بـ44%، الرقم اللي كان عطا ثورب للجهاز ديالو.
الشركة والطارطة
سماو المشروع Eudaemonic Enterprises، من كلمة يونانية على السعادة ديال حياة عايشة بالعقل. كل واحد خدم فيه كان غادي يتخلص من الأرباح الجاية على حساب السوايع اللي خدم: طرف من داكشي اللي سماوه Eudaemonic Pie. الأرباح كانت مقصودة تخلص جماعة ديال الصحاب يديرو العلم على حساب الشروط ديالهم.
حاسوب تحت الدراع، 1976–1978
الماكينة اللولة طلعات من حاسوب كيتركب بيدك جا فالبريد فشتنبر 1976 بـ$250، مبني على المعالج 6502 اللي كانو كيستعملوه حتى الحواسيب ديال Apple. فارمر، اللي عمرو ما برمج قبل، دخل فيه المعادلات ديال الكورة والدوّارالمعداتالدوّارالجزء اللي كيدور فالعجلة وفيه الخانات.قرا كولشي ←. نسخة الكازينو كانت كاتتلبس مربوطة فالجسم، تحت الدراع، ولا عند العيالات فالسوتيان. اللاعب اللي حدا العجلة كان كيضغط على أزرار بالصباع الكبير ديال الرجل: صبع كيعلم الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما كيغطيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. كيتسمّى حتى: الصفر الواحد، 0.قرا كولشي ← ومن بعد الكورة كل مرة كيدوزو من نقطة ثابتة، والصبع الآخر كيبدل البرنامج بين الإعدادات ديالو. باش يتضبط البرنامج على عجلة معينة كان كياخد تقريبا عشرين دقيقة ديال الضغط بالسكات. من بعد، شي ثواني فكل دورة، الحاسوب كان كيسمي واحد من تمنية ديال القطاعاتالعجلةالقطاعقوس متّصل ديال الخانات فالعجلة، ماشي مجموعة فلوحة الرهان.قرا كولشي ← ديال العجلة، ولا كيشير «بلا رهان»، بواحد المكابس صغار كيهزو على الجلد. لاعب تاني بعيد شوية فالطاولة، مربوط بإشارة راديو ضعيفة، كان كيحس بنفس الهزة وكيغطي تلاتة ولا ربعة أرقام من داك القطاع، ومرة مرة كيبدل رقم برقم حداه فالعجلة باش الشكل يكون صعيب يتقرا.
الرحلة اللولة، لبحيرة تاهو ورينو فدجنبر 1977، كانت عطب طويل واحد فالأجهزة. من بعد شي سيمانات، فGolden Gate فوسط لاس فيغاس، فارمر لعب بوحدو ربعة سوايع ونص بعشرة سنتات لالجيطونالمالالجيطونقطعة كاتمثّل مبلغ ثابت، كاتتحط فلوحة الرهان باش تراهن. كيتسمّى حتى: check.قرا كولشي ←. الربح كان صغير، ولكن على شي مئات ديال الدورات هو وبراون قدرو الميزة، بحذر، بـ25%.
الصيف ديال 1978
داك الصيف المجموعة لعبات بالتناوب لسيمانات، فوسط المدينة وفالـStrip، جوج جلسات فالنهار وعمرهم ما عاودو نفس الكازينو جوج ليالي متتابعين. كانو كيخليو كناش على كل كازينو: العجلات ديالو وشحال مايلين، الخدامة ديالو، التبديلات ديال النوبات. عجلات لاس فيغاس بانو مايلين بشكل مزيان ليهم واللعب فالليل معطل كان بطيء، وهادشي اللي كان محتاج الحاسوب، حيت الدوّار البطيء والكورة السريعة كيخليو وقت كثر للقياس وللرهان. كانو ليالي مزيانين. فCircus Circus تبديل ديال الكروبييالناسالكروبييالشخص اللي كيسيّر طاولة الروليت.قرا كولشي ← فالجوج ديال الليل رد جلسة خاسرة لشي مئات ديال الدولارات بـ25 سنت للجيطون. وكانت سلسلة ثابتة ديال الأعطاب: خيوط محلولة، روابط راديو كاتبدل مع الحرارة، ضربات ديال الضو من خيوط الأنتين المخيطة فالقمجان ديالهم. شي ليلة المكابس تبلوكاو، الخيوط سخنو بزاف، وإنغريد هورمان بقات كاتلعب واخا تحرقات وما بغاتش تخلي طاولة رابحة. الخدامة ديال الكازينو ردو البال للربح وعمرهم ما ردو البال للطريقة؛ مرة واحد الكروبيي، مقلق من كومة ديال الجيطونات كاتكبر، شد العجلة وهي دايرة ولواها بالقوة.
فتلطاش شهر دارو تمنية ديال الرحلات لنيفادا، وكانو كيراهنو غالبا بعشرة وخمسة وعشرين سنت، وربحو شي آلاف ديال الدولارات. جلسة فCalifornia Club فدجنبر 1978 جابت كثر من $1,000 فتلاتة سوايع وقنعاتهم بلي الطريقة كاتستاهل أجهزة أحسن.
باكارد وبايلز كيحسبو الوقت ديال كورات الروليت بمسجلة فلاس فيغاس.
عجلة ديال كازينو تشرات فرينو؛ صيف ديال القياسات؛ أول حاسوب كيتركب.
أول رحلة للكازينو، بحيرة تاهو ورينو. الأجهزة كاتخسر.
Golden Gate، لاس فيغاس: ربعة سوايع ونص برهانات ديال عشرة سنتات، الميزة مقدرة بـ25%.
سيمانات ديال اللعب فلاس فيغاس والحاسوب ملبوس فالجسم.
California Club: كثر من $1,000 فتلاتة سوايع.
الحاسوب كيتعاود يتصاوب باش يدخل وسط صباط.
لاس فيغاس: التشويش الكهربائي كيغرق رابط الراديو. المشروع كيوقف.
نيفادا كاتمنع أجهزة التوقع. الكتاب The Eudaemonic Pie كيخرج.
الحاسوب فالصباط، 1980–1981
باش يحيدو الخيوط من الجسم ديالهم قررو يدخلو كولشي فالصبابط. مارك ترويت، متخرج جديد فالفيزياء كان خرج من مقابلة ديال خدمة فالرادار العسكري، دوز عام ونص فيه. الفكرة اللي خلاتو يدخل جات من تقني فالجامعة: طفي الحاسوب بين توقع وتوقع، وغادي يحتاج بطاريات قل بزاف. ترويت حط الشرائح على جوج ديال اللوحات الإلكترونية حفرهم بيدو، قلب وحدة فوق الأخرى وعمر الفراغ بشمع قاصح، وهادشي عطا بلوك ديال تقريبا جوج بوصات فربعة ونص بوصة ديال السمك يمكن تمشي عليه. البطاريات، الأنتين وجوج من التلاتة ديال الهزازات دخلو فالكعب. تلاتة هزازات بتلاتة سرعات كيعطيو تسعة إشارات: تمنية قطاعات و«بلا رهان». خراز خوا صبابط عاديين ديال الجلد وما سول حتى سؤال.
فنونبر 1981، فارمر والكاتب توماس باس هزو الصبابط و$2,500 للاس فيغاس. فالطاولة اللولة التوقع اللول صاب، ومن بعد الهزازات بداو كيخدمو بلا نظام. الكازينوهات عامرين بالتشويش الكهربائي، من كاميرات المراقبة، لافتات النيون وماكينات القمار، وهادشي غرق رابط الراديو الضعيف بين الصبابط؛ وتلفزة فالبيت ديال الموتيل دارت نفس الحاجة. أيام ديال الإصلاح دارهم ربعة ديال الناس ما داواوش المشكل، والمشروع وقف تما. الأجهزة دخلات لصندوق فقبو فسانتا كروز.
شنو معنى 44%
فعجلة أمريكية رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، كيخلّص 35:1.قرا كولشي ← كيربح مرة من 38 دورة فالمعدل وكيخلص 35 مقابل 1، وهادشي كيكلف اللاعب 5.26%. ميزة ديال 44% هي شحال كيسوا نفس الرهان ملي كيربح مرة من 25 دورة: 36 جيطون كيرجعو على كل 25 اللي تراهن بيهم. إذن الحاسوب عمرو ما كان محتاج يعرف الرقم. كان خاصو يخلي الأرقام اللي ختار يخرجو تقريبا مرة ونص كثر من داكشي اللي كاتسمح بيه الصدفة.
علاش ميزة كبيرة باقي كاتحس بيها بحال القمار
الميزة فـ35 مقابل 1 كاتخلص بشوية وبلا انتظام. واحد من المستشارين ديال المجموعة حذر بلي لاعب كيراهن بـ$100 على الرقم يقدر يكون ناقص $10,000 ولا $20,000 قبل ما تبان الميزة، والحساب متفق: بميزة ديال 44% على الأرقام الفردية، اللاعب باقي ناقص من بعد 100 دورة تقريبا مرة من ربعة. داكشي علاش الـEudaemons بداو بعشرة سنتات وبناو رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كامل اللي حاطو على جنب للعب. وإدارة رأس المال هي أنك تقرر شحال منو تخاطر بيه فكل رهان وفكل جلسة.قرا كولشي ← ديالهم من الأرباح، وعلاش ألان لويس، اللي دخل معاهم عام 1978، دوز الوقت ديالو فشحال يتراهن. فارمر من بعد ظن بلي كانو حذرين بزاف. المبالغ الصغار خلاوهم فالأمان، وخلاو حتى سنين ديال الخدمة يجيبو قليل بزاف.
شحال كلف وشحال جاب
تقريبا $15,000 مشاو فالقطع، الأدوات والأجرة ديال ترويت، أغلبهم من فارمر ومن ليتي بيلين، محامية تزوجات بيه من بعد. فارمر تحسبو ليه 3,500 ساعة ديال الخدمة، ترويت 3,000 وباكارد 2,000. ومقابل هادشي كاينين شي آلاف ديال الدولارات اللي تربحو برهانات صغار. عام 1983 فارمر دار إعلان فمجلة ديال القمار باش يلقا مستثمرين، ووصف نموذج أولي عندو ميزة متبتة فالكازينو ديال 20 حتى 40%. ملي كانو الـEudaemons كيلعبو، البحث ديال بيلين فالقانون ديال نيفادا ما لقا والو كيمنع التوقع فاللعبة؛ فماي 1985 الولاية ردات استعمال جهاز لهادشي جريمة. اللي بقا هو العلم. تصاوب الحواسيب كون فارمر وباكارد والصحاب ديالهم لدراسة الفوضى (chaos)، وتما فين دارو السمية ديالهم.
قراية الكتاب اليوم
توماس باس، اللي حط الرهانات فالرحلة الأخيرة، حكى القصة فThe Eudaemonic Pie (1985)، مبني على مقابلات طويلة مع المجموعة، وهو المصدر ديال هاد الصفحة. التاريخ القصير ديال الروليت اللي فيه أقل ثقة من الحكاية ديالو على المشروع. كيعاود القصة ديال الستة ديال الكتبة اللي كرا جاغر، اللي كاترجع لكتاب ديال 1901 وصافي (شوف جوزيف جاغر)، وكيحط التجربة ديال ثورب وشانون فالكازينو عام 1962، فحين الروايات ديال ثورب بنفسو كاتقول الصيف ديال 1961.
الأسئلة
لا. ربحو شي آلاف ديال الدولارات برهانات ديال عشرة وخمسة وعشرين سنت، وصرفو تقريبا $15,000 وآلاف ديال السوايع.
ملي كانو كيلعبو، نيفادا ما كانش عندها قانون ضد التوقع فاللعبة بجهاز. عندها واحد من 1985، وأغلب البلايص اللي فيها كازينوهات عندهم دابا.
لا فين الرهانات كيتسدو ملي كاتتلاح الكورة، بحال فستوديوهات اللايف، ودخول جهاز بحال هادا للكازينو جريمة فأغلب الدول.
نتسلاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم بوحدك اللول. كل حل مطوي؛ حلّو ملي تكون واجد.
اليودايمونيين كانو كيحسبو بلي الحاسوب ديالهم كيسوى 44% على رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، كيخلّص 35:1.قرا كولشي ← فالعجلة الأمريكية، فين الرهان كيدفع 35 مقابل 1. شحال من مرة خاص الرقم المختار يربح باش يكون هادشي صحيح؟ وشحال من خانة من الـ38 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ← خاص التنبؤ يحيد، إلا كانت الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي كاتتلوح فالمسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة ديال الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.قرا كولشي ← عندها نفس الاحتمال تطيح فأي وحدة من الباقيين؟
وري الحل
الجواب مرة ف25 دورة. هادشي بحال إلا حيدتي 13 خانة وخليتي 25.
الجيطونالمالالجيطونقطعة كاتمثّل مبلغ ثابت، كاتتحط فلوحة الرهان باش تراهن. كيتسمّى حتى: check.قرا كولشي ← اللي ربحات كترجع ومعاها 35 أخرين: 36 جيطون. إلا كان الرقم كيربح مرة فـn دورة، n جيطون اللي تراهنو كيرجّعو 36، إذن الرهان كيسوى 36/n − 1.
حط هادشي يساوي 0.44: 36/n = 1.44، إذن n = 25. بلا تنبؤ n هي 38 والرهان كيسوى 36/38 − 1 = −5.26%.
دابا نفترضو بلي التنبؤ كيحيد k خانة والكورة عندها نفس الاحتمال تطيح فكل وحدة من الـ38 − k الباقيين. جيطون على وحدة منهم كتربح مرة فـ38 − k دورة. باش نوصلو لـ44% خاصنا 38 − k = 25، إذن k = 13: شوية كثر من التلت ديال العجلة.
فالكتاب كينقلو على فارمر بلي قال 40% كتجي من التحياد ديال تمنية ديال الخانات. فهاد النموذج البسيط، تمنية كتعطي 36/30 − 1 = 20%، إذن الصورة الحقيقية خاصها تكون ما متساوياش: شي خانات من الباقيين الاحتمال ديالهم كبير بزاف على الأخرين.
الخانات اللي تحيدوالخانات اللي بقاوشحال كيسوى رهان الرقم الواحد038−5.26%2360%830+20%1325+44%1919+89%نفترضو بلي الرقم ديالك بصح كيربح مرة ف25 دورة بـ35 مقابل 1، يعني ميزة ديال 44%. كتراهن بجيطون وحدة فكل دورة. شحال هو الاحتمال باش تكون خاسر من بعد 100 دورة؟ ومن بعد 500؟
وري الحل
الجواب تقريبا 23% من بعد 100 دورة وباقا تقريبا 6% من بعد 500.
من بعد 100 دورة تكون راهنتي بـ100 جيطون، وكل ربح كيرجّع 36. جوج أرباح كيرجّعو 72، يعني خسارة ديال 28؛ تلاتة كيرجّعو 108، يعني ربح ديال 8. إذن كتكون خاسر إلا ربحتي جوج مرات ولا قل.
الاحتمال باش ما تربح حتى مرة ف100 دورة هو (24/25)¹⁰⁰ = 1.7%. ربح واحد بالضبط: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7.0%. جوج بالضبط: 4,950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14.5%. المجموع 23.2%.
من بعد 500 دورة خاصك 14 ربح باش تكون رابح (14 × 36 = 504)، والمعدل هو 20. الاحتمال ديال 13 ولا قل هو تقريبا 6.2%.
هادا هو الوجه الآخر ديال رهان الاحتمال ديالو ضعيف. الميزة كبيرة، وتقريبا فسلسلة وحدة من كل ربعة ديال 100 دورة ما كتبانش. اللاعب اللي ما عارفش بالتأكيد بلي الميزة كاينة ما يقدرش يفرق بين سلسلة خايبة وحاسوب خاسر، وهادي هي الحالة اللي كانو فيها اليودايمونيين بزاف ديال المرات.
الدوراتشحال من ربح خاص باش تكون رابحالاحتمال باش تكون خاسر50240.1%100323.2%200618.6%500146.2%الكتاب كيقول بلي بميزة ديال 44%، $100 كيتراهن بيها 50 مرة فالساعة خاصها تجيب $2,200 فالساعة. تأكد من هادشي. من بعد حسب شنو كانت كتجيب نفس الميزة بالمبالغ اللي كانت المجموعة كتلعب بيها بصح: عشرة سنتيم فالدورة.
وري الحل
الجواب $2,200 صحيحة لـ$100 فالدورة. بعشرة سنتيم فالدورة راه $2.20 فالساعة.
الميزة هي حصة من كلشي اللي تراهن بيه. بـ$100 فالدورة و50 دورة فالساعة، كيتراهن بـ$5,000، و44% منها هي $2,200.
بـ10 سنتيم فالدورة، كيتراهن بـ$5 فالساعة، و44% من $5 هي $2.20. وحتى إلا غطيتي ربعة ديال الأرقام بعشرة سنتيم لكل واحد، كتجي $8.80 فالساعة لجوج ديال الناس.
المجموعة لعبات بمبالغ صغار حيت كانت كتبني رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كامل اللي حاطو على جنب للعب. وإدارة رأس المال هي أنك تقرر شحال منو تخاطر بيه فكل رهان وفكل جلسة.قرا كولشي ← من والو، وحيت، كيف كيبين اللغز اللي لفوق، ميزة ديال 44% بـ35 مقابل 1 تقدر تخسر ساعات. والثمن ديال هاد الحذر هو أن الطريقة تقدر تكون خدامة مزيان بزاف وتجيب مع ذلك قل من شي خدمة.
استراحة ديال الضحك
الفيزياء خدمات. والنيون ربح.
المصادر
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes، الفصل 465.