الطول ديال الجلسة وشحال كاتكلف
شحال كيصمد رأس المال بمبلغ رهان معين، وشحال كاتكلف الساعات. أرقام أغلب اللاعبين عمرهم ما كيحسبوها، وأغلبهم خاصهم يحسبوها.
الرهان الثابت فالدفع المتساوي كيدوم، فالمعدل، 37 دورة على كل مبلغ رهان كاين فرأس المال، واخا نص الجلسات كيساليو قبل من هادشي؛ والتكلفة المتوقعة فالساعة هي مبلغ الرهان × عدد الدورات فالساعة / 37. بجوج كيخليوك تعرف الثمن ديال السهرة قبل ما تبدا.
شحال كيصمد رأس المال
إلا كان عندك رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كامل اللي حاطو على جنب للعب. وإدارة رأس المال هي أنك تقرر شحال منو تخاطر بيه فكل رهان وفكل جلسة.قرا كولشي ← B ومبلغ رهان ثابت s فالدفع المتساوي، رأس المال كينقص فالمعدل بـs/37 فكل دورة، وكيتقلب تقريبا بـs فكل دورة لفوق ولا لتحت. النقصان بوحدو هو اللي كيحدد المعدل: رأس المال كيدوم 37 × B/s دورة، حيت هادا هو الوقت اللي خاصك باش تخسر B بـs/37 فالدورة. أما التقلبات فكيخليو الطول ماشي متساوي. شي جلسات كيموتو بكري بسلسلة خايبة، وشي قلال كيدومو بزاف كتر، والوسيط، يعني الطول اللي نص الجلسات ما كيوصلوش ليه، كيكون تحت المعدل. رأس مال ديال $500 برهان ديال $10 (B/s = 50) كيدوم 1,850 دورة فالمعدل و1,364 فالوسيط، يعني تقريبا 27 ساعة فطاولة مباشرة. وبـ$50 (B/s = 10) الوسيط كيكون 136 دورة، أقل من تلت سوايع.
شحال كاتكلف الساعات
الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة فالمبلغ كامل اللي راهنتي بيه؛ يعني المعدل ديال شحال كاتخسر فجلسة ولا فمدة.قرا كولشي ← فالساعة = مبلغ الرهان × عدد الدورات فالساعة / 37. الرقمين اللي فإيديك هوما مبلغ الرهان والسرعة. اللي كيراهن بـ$10 بـ50 دورة فالساعة كيخلص $13.51 فالساعة فطاولة أوروبية، و$6.76 فطاولة فرنسية، و$27 فطاولة زربانة. قرر شحال كاتسوا عندك ساعة ديال الروليت، ومبلغ الرهان غادي يتبع.
نجمعوهم بجوج
لاعب عندو $500 وبغا سهرة ديال ربع سوايع فطاولة مباشرة فيها 50 دورة فالساعة (200 دورة) وما بغاش يفلس، خاصو ما يراهنش بكتر من تقريبا $25 (B/s = 20، والإفلاس فالوسيط من بعد 394 دورة). التكلفة المتوقعة ديال السهرة هي 200 × $25 / 37 = $135. وإلا كانت $135 بزاف، مبلغ الرهان كينزل والسهرة كاتولي آمن وأرخص فنفس الوقت: بـ$10، التكلفة المتوقعة $54 والإفلاس قبل 200 دورة نادر.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
جلسات الرقم الواحد
فـرهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، كيخلّص 35:1.قرا كولشي ← خاص مبلغ الرهان يكون صغير كتر باش تاخد نفس الطول ديال الجلسة: σ لكل وحدةالمالالوحدةالمبلغ الأساسي ديال الرهان اللي خدام بيه شي نظام ولا شي لاعب. التدرّجات كاتتوصف بالوحدات باش تصلاح فأي طاولة.قرا كولشي ← هي 5.84 قدام تقريبا 1 فـلحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ←، يعني رأس المال خاصو يصبر لفترات طويلة بلا ربح. وسيط ديال 200 دورة كيطلب B/s ديال تقريبا 13 فلحمر وتقريبا 56 فرقم واحد، يعني تقريبا ربعة د المرات كتر ديال مبالغ الرهان. رأس مال ديال $500 اللي يصمد 200 دورة ديال رهانات الرقم الواحد فالوسيط، خاصو مبلغ رهان قريب من $9. واللاعبين اللي كيراهنو بـ$25 على رقم واحد من $500 راهم كيشريو سهرة قصيرة وفيها الحس: عشرين خسارة متتابعة كيساليوها، وهادشي كيوقع فأغلب المرات.
لائحة الأثمنة بصراحة
الروليت كيكلف مبلغ الرهان × عدد الدورات / 37. وكولشي آخر، السيستيم، الرقم المزهور، التحوط، كيحدد الشكل ديال السهرة ماشي الثمن ديالها. اللاعب اللي كيحسب الثمن هو اللول وكيختار مبلغ رهان راضي يخلصو، دار الجزء الوحيد من الاستراتيجية اللي كيخدم.
الصيغة
الأسئلة
ماشي صيغة مضبوطة. مع رأس مال صغير التقلبات هوما اللي كيغلبو، والوسيط كيكبر تقريبا بحال (B/s)²، بحال فبياسة عادلة. مع رأس مال كبير الميزة هي اللي كاتغلب، والوسيط كيقرب من المعدل، 37 × B/s. فحوالي 20 مبلغ رهان، القاعدة ديال (B/s)² كاتجي بالصدفة نفس الوسيط المضبوط، 394 دورة؛ تحت من هادشي كاتعطي أقل، وفوقو كاتعطي كتر.
كيحط سقف لأسوأ حالة وكيقصر الجلسة، وهادشي كينقص الخسارة المتوقعة على قد الدورات اللي ما تلعباتش.
كاتنقص التكلفة فالساعة للنص فـرهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويلحمر/لكحل، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، كيخلّص 1:1.قرا كولشي ←، وكاتضاعف المعدل ديال الوقت حتى الإفلاس، لـ74 × B/s دورة.
نتسلاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم بوحدك اللول. كل حل مطوي؛ حلّو ملي تكون واجد.
كتراهن بـ$500 على لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ←، $10 فكل مرة، فعجلة أوروبية، بلا قاعدة باش توقف. شحال من دورة كيدوم رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كامل اللي حاطو على جنب للعب. وإدارة رأس المال هي أنك تقرر شحال منو تخاطر بيه فكل رهان وفكل جلسة.قرا كولشي ← فالمعدل؟
وري الحل
الجواب 1,850 دورة: 37 دورة لكل واحد من الـ50 مبلغ رهان.
كل دورة كتكلف فالمعدل 1/37 من مبلغ الرهان: $10/37، تقريبا 27 سنتيم. رأس المال فيه 50 مبلغ رهان، وباش تخسر 50 مبلغ رهان بـ1/37 من المبلغ فكل دورة خاصك 50 × 37 = 1,850 دورة.
الطلوع والهبوط ما كيبدلش هاد المعدل، حيت الجلسة ما تقدرش تسالي غير فالصفر، وكل دورة قبل هادشي كتكلف نفس الـ27 سنتيم فالمعدل. ولكن كيبدل التشتت: النص ديال الجلسات كاملين كيساليو قبل الدورة 1,364، وتقريبا وحدة من كل عشرين كتفوت 5,000، وهادشي اللي كيطلع المعدل.
إبستين (2013) كيعطي القاعدة العامة: قدام كازينو عمر الفلوس ديالو ما كيساليو، رأس مال ديال z مبلغ رهان كيدوم z مقسوم على الميزة فكل دورة. فالعجلة الأمريكية، فين رهان الدفع المتساوي كيخسر 1/19 من مبلغ الرهان فكل دورة، نفس الـ$500 كيدومو 950 دورة فالمعدل.
استراحة ديال الضحك
مبلغ الرهان × الدورات / 37. حسب الثمن ديال السهرة قبل ما تبدا.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.