خرافة: استراتيجية روليت كاتربح ديما
«عندي نظام كيربح ف80% من المرات». يمكن. ولكن باقي كيخسّر الفلوس.
النظام يقدر يخلي الجلسات الرابحة كثيرة. ولكن ما يقدرش يخلي القيمة المتوقعة موجبة، حيت كل رهان كيحطو القيمة المتوقعة ديالو −1/37 من المبلغ ديالو، والقيم المتوقعة كيتجمعو. والأنظمة اللي كتربح كثر هوما اللي كيخسرو كثر ملي كيخسرو.
الادعاء
الفكرة: كاينة فشي بلاصة استراتيجية روليت كتربح ديما، نظام كيبدّل مبالغ الرهان على حساب النتائج اللي فاتو وكيردّ الروليت لعبة رابحة. الدلائل اللي كيقدمو: سلسلة ديال الجلسات الرابحة، فيديو على كيفاش تربح فالروليت كل مرة، شهادة ديال شي واحد، ولا جدول ديال شي سيمانة فيها الزهر. والادعاء غالبا صادق؛ مولاه كيتيق بيه حيت كان خدام.
علاش هو غالط، فسطر واحد
القيم المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةالمعدل ديال النتيجة فكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان فكل رهان أوروبي عادي.قرا كولشي ← كيتجمعو. إلا كان كل رهان عندو EV = −1/37 من المبلغ ديالو، أي متتالية ديال الرهانات عندها EV = −1/37 من المجموع اللي تراهن بيه، كيفما كانت القاعدة اللي ختارت المبالغ. والنظام هو قاعدة باش تختار المبالغ. إذن كل نظام عندو EV = −1/37 من إجمالي المراهناتالمالالمجموع ديال الرهاناتالمبلغ الكامل اللي تراهن بيه فجلسة ولا فمدة، مع الربحات اللي عاودتي راهنتي بيهم. كيتسمّى حتى: handle، action.قرا كولشي ←. هادي مبرهنة (دوب وهالموس برهنوها فثلاثينيات القرن العشرين؛ وثورب 1969 كيعطي الشروط ديالها)، وما فيهاش استثناءات للقواعد الذكية. الشرط الوحيد اللي يستاهل تعرفو هو الحد الأدنى ديال الرهان: المثال ديال ثورب كيراهن بـ$1,000 على لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ←، ومن بعد 90 سنتيم، ومن بعد 9 سنتيمات وهكا، كيصغرو بلا نهاية. باحتمال 18/37 الرهان اللول كيربح واللاعب كيبقى رابح للأبد، ولو أن النتيجة المتوقعة باقا −1/37 من كل شي تراهن بيه. والحد الأدنى ديال طاولة حقيقية كيمنع هادشي، ومعاه كل أمل باش تبقى رابح على المدى الطويل.
علاش كيبان بحال إلا خدام
التدرّجاتاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة كاتبدّل مبلغ الرهان على حساب النتائج اللي فاتو. التدرّجات السلبية كاتزيدو من بعد الخسارة، والإيجابية من بعد الربح.قرا كولشي ← السلبية كيخليو الجلسات الرابحة كثيرة. مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج كيضاعف الرهان من بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية باش تعرف شنو كيدير وشنو ما كيديرش.قرا كولشي ← من $10 بحد ديال $500 كيسالي تقريبا 80% من الجلسات ديال 100 دورة رابح شي وحداتالمالالوحدةالمبلغ الأساسي ديال الرهان اللي خدام بيه شي نظام ولا شي لاعب. التدرّجات كاتتوصف بالوحدات باش تصلاح فأي طاولة.قرا كولشي ←. اللاعب اللي كيخدم بيه عشرين جلسة كيربح سطاش منهم وكيتفكر هادشي. وكل وحدة من الربعة ديال الجلسات الخاسرة كتخسر كثر من داكشي اللي كيربحو عشرة ديال الجلسات الرابحة، والحساب على عشرين جلسة ناقص. النظام ما بدّلش المعدل؛ غير نقل الخسارات لجلسات قلال وكبار، فين ساهل تقول عليهم زهر خايب.
التجربة اللي يقدر يديرها أي واحد
محاكي الاستراتيجيات فهاد الموقع كيشغّل 10,000 جلسة لأي نظام، ولا للكود ديالك، فثانية. ضبطو على النظام اللي كتيق بيه وقرا المعدل. لو كان المعدل موجب فشي إعداد، هاد الصفحة كانت غادي تقولها. كل إعداد، كل نظام، كل حد الطاولةالطاولةحدّ الطاولةالحد الأدنى والحد الأقصى المسموح بيهم فالرهان. والحد الأقصى هو اللي كيوقّف تدرّجات المضاعفة.قرا كولشي ← كيعطي معدل ديال −2.70% من إجمالي المراهنات زايد التذبذب. الشهادات عينات ديال واحد؛ والمحاكي عينات ديال عشرة آلاف.
نظام ما يمكنش يخسر
ف1997 الكاتب ديال البوكر مايك كارو نشر نظام ديال الروليت على سبيل الضحك، ومجلة Gambling Times عاودات نشراتو ف2001. هو لائحة ديال رهانات خاصك تبعد عليهم: عمرك ما تراهن على لحمر ولا لكحلرهانلكحلرهان الدفع المتساوي على الأرقام الكحلين الـ18. بالفرنسية: noir.قرا كولشي ←، فردي ولا زوجي، ولا الأصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما كيغطيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. كيتسمّى حتى: الصفر الواحد، 0.قرا كولشي ←؛ حتى رقم حمر فردي ولا كحل زوجي؛ ووالو على 30، ولا على الطرف الطويل ديال الخاناتالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ← من 11 مع عقارب الساعة حتى لـ14 فالعجلة الأمريكية. جمع القواعد كاملين وما غادي يبقى حتى رقم. الخانات الوحيدة اللي برا داك الطرف هوما 0 و28 و9 و26 و30 و2؛ و30 ممنوع بالسمية، والباقي يا إما صفر، يا إما زوجي وكحل، يا إما فردي وحمر. اللاعب اللي كيتبع النظام عمرو ما كيراهن وعمرو ما كيخسر. الميزة ديالو صفر، وهو النظام الوحيد ديال الروليت اللي صادق فالطريقة اللي كيوصل بيها لتما.
أنظمة بسمياتها، سطر لكل واحد
الأنظمة اللي كتباع تحت شي سمية، ولا على أنها وصفة رابحة للروليت، ما فيها حتى فرق. كل واحد فيهم مجموعة ديال الرهانات، وكل رهان كيخلّص للعجلة 2.70% ديالها. بولمان (2024) كيدوّز بزاف منهم فالعجلة الأمريكية، فين كل واحد كيكلّف 5.26%؛ وهنا هوما فالعجلة الأوروبية.
النسخة الصادقة
الأنظمة كتبدّل الشكل ديال الجلسة: شحال من مرة كتربح، قدّاش كبار الربحات، وشحال خايبة أخيب حالة. هادو اختيارات حقيقية واللاعب يقدر يفضّل شكل على شكل. أما اللي ما كتبدلوش الأنظمة فهو الثمن، اللي هو 2.70% من كل شي تراهن بيه، وحيت التدرّجات كتراهن كثر من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتتراهن بنفس المبلغ فكل دورة. هو المرجع اللي كيتقارن بيه كل تدرّج.قرا كولشي ←، كتخلّص منو كثر.
الأسئلة
ستة شهور ديال جلسة فالسيمانة يعني تقريبا 25 جلسة. ومارتينغال كيربح 80% منهم. الجلسات الخاسرة جايين، وهوما كبار.
قاعدة التوقف كتنقّص إجمالي المراهنات وبالتالي كتنقّص الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة فالمبلغ كامل اللي راهنتي بيه؛ يعني المعدل ديال شحال كاتخسر فجلسة ولا فمدة.قرا كولشي ←. ولكن ما كتخليهاش موجبة.
ماشي فعجلة نزيهة. ففي عجلة منحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة فيها عيوب مادية كاتخلي شي خانات تخرج أكثر من 1/37. نادرة، وما كاتبانش غير بآلاف ديال الدورات المسجلة.قرا كولشي ←، وهادي مسألة ديال الفيزياء، ماشي نظام.
نتسلاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم بوحدك اللول. كل حل مطوي؛ حلّو ملي تكون واجد.
النظام ديال الضحك ديال مايك كارو ف1997 للعجلة الأمريكية كيمنع لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ← ولكحلرهانلكحلرهان الدفع المتساوي على الأرقام الكحلين الـ18. بالفرنسية: noir.قرا كولشي ←، الفردي والزوجي، والأصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما كيغطيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. كيتسمّى حتى: الصفر الواحد، 0.قرا كولشي ←؛ الأرقام الحمرين الفرديين والكحلين الزوجيين؛ الرقم 30؛ وكل خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ← فالمجال من 11 مع عقارب الساعة حتى ل14. طبق القواعد وحدة بوحدة. شمن أرقام بقاو باش تراهن عليهم؟
وري الحل
الجواب حتى واحد. النظام عمرو ما كيراهن، إذن الميزة ديالو هي صفر بالضبط.
منع لحمر، لكحل، الفردي، الزوجي والأصفار كيخلي الأرقام بوحدهم والمجموعات الصغار من 1 حتى 36.
بلا حمرين فرديين وبلا كحلين زوجيين كيبقاو الحمرين الزوجيين (12، 14، 16، 18، 30، 32، 34، 36) والكحلين الفرديين (11، 13، 15، 17، 29، 31، 33، 35): سطاش رقم. منع 30 كيخلي خمسطاش.
فالعجلة الأمريكية المجال من 11 مع عقارب الساعة حتى ل14 كيغطي 32 من 38 خانة. الستة اللي برا منو هوما 0، 28، 9، 26، 30 و2. الخمسطاش اللي بقاو كاملين داخل المجال، إذن القاعدة اللخرة كاتحيدهم حتى هوما. النظام اللي عمرو ما كيراهن هو الوحيد اللي عمرو ما كيخسر، وهادي كانت الفكرة ديال كارو.
Kryptos كيخدم تلاتة ديال مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج كيضاعف الرهان من بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية باش تعرف شنو كيدير وشنو ما كيديرش.قرا كولشي ← فمرة وحدة، واحد على كل زوج ديال رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويلحمر/لكحل، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، كيخلّص 1:1.قرا كولشي ← (عالي ولا منخفض، فردي ولا زوجي، لحمر ولا لكحل)، بمبالغ 1، 2، 4، 8، 16، 32 ووقفة من بعد ستة ديال الخسارات. خود واحد من التلاتة فعجلة أوروبية. شحال من مرة كيخسر الستة ديال الرهانات كاملين، شحال كتربح دورة وحدة فالمعدل، وشحال هادشي من الفلوس اللي تراهنو؟
وري الحل
الجواب كيخسر الستة كاملين تقريبًا مرة ف55 دورة، 1.83% من المرات، وهادشي كيكلف 63 وحدةالمالالوحدةالمبلغ الأساسي ديال الرهان اللي خدام بيه شي نظام ولا شي لاعب. التدرّجات كاتتوصف بالوحدات باش تصلاح فأي طاولة.قرا كولشي ←. فالمعدل الدورة كاتخسر تقريبًا 0.17 وحدة من 6.42 وحدة تراهنو: 2.70%، الثمن ديال كل رهان فالعجلة.
الرهان كيخسر باحتمال 19/37، مع الصفر. ستة ورا بعضياتهم: (19/37)⁶ = 0.0183، تقريبًا 1 من 55، ومن بعد المبالغ 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 مشاو. وإلا لا، الدورة كاتسالي بربح و+1 وحدة.
المعدل: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 وحدة.
الفلوس اللي تراهنو: الرهان اللول ديما كيتحط، التاني غير من بعد خسارة، وهكا: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 وحدات. والنسبة: −0.17/6.42 = −2.70%.
الستة ديال الدورات المسجلين ما كيقررو غير فاشمن جيهة كيتحط كل رهان، والعجلة ما تقدرش تعرفهم. إلا خدمتي التلاتة كاملين، كاتضرب الفلوس اللي تراهنو فتلاتة، ومعاها الخسارة فالمعدل. بولمان (2024) كيحسب النظام على عجلة أمريكية، فين كل واحد فيهم كيخسر ستة ورا بعضياتهم 2.1% من المرات.
استراحة ديال الضحك
تربح بزاف ديال المرات وتربح الفلوس جوج أرقام مختلفين.
المصادر
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.