اختبار مربع كاي

كيفاش تحسبو

العدد المتوقع لكل خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ← هو n/37. لكل خانة، ربّع الفرق بين الملاحظ والمتوقع وقسمو على المتوقع؛ وجمع 37 حد. العجلة النزيهة كاتعطي قيم دايرين ب36 فالمعدل (درجات الحريةالمختبردرجات الحريةعدد القيم المستقلة فشي إحصاء. فاختبار مربع كاي على 37 خانة كيكون 36، حيت المجموع ديال الأعداد خاصو يساوي الإجمالي.قرا كولشي ←)، بانحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي ديال التباين؛ المسافة العادية اللي بين النتيجة والقيمة المتوقعة.قرا كولشي ← ديال تقريبًا 8.5. فوق 51.0 دالّ إحصائيًا فمستوى 5%؛ فوق 58.6 ف1%. Wheel Bias Analyzer كيحسب الإحصاء وقيمة pالمختبرقيمة pالاحتمال أنك تشوف انحراف قد اللي لاحظتي ولا كبر منو إلا كانت العجلة نزيهة.قرا كولشي ← الدقيقة من دالة غاما الناقصة المنظّمة.

مثال محسوب

1,000 دورة. ستة وتلاتين خانة كاتطيح بين 20 و34 إصابة؛ الخانة 8 فيها 41. المتوقع هو 27.03. الحد ديال الخانة 8 بوحدو هو (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. نفترضو بلي 36 حد الآخرين مجموعهم 38 (عادي). χ² = 45.2 على 36 df، p ≈ 0.14. ماشي دالّ: عجلة نزيهة كاتدير هادشي مرة من سبعة. الخانة 8 مرشحة، ماشي اكتشاف، والجواب هو ألف دورة أخرى.

الفرضيات

دورات مستقلةرياضياتالدورات المستقلةكل دورة عندها نفس الاحتمالات كيفما كان اللي فات. هادا هو الأساس ديال كل حساب فهاد الموقع.قرا كولشي ←، وأعداد متوقعة ديال 5 على الأقل لكل خانة، يعني n ≥ 185 باش يكون الاختبار صالح أصلًا وبزاف كثر باش يكون مفيد. خلط الدورات من عجلات مختالفة كيخرق الفرضية اللولة فالروح (راك كاتختبر خليط، ماشي عجلة). وتأثير ديال بصمة الكروبيي غادي يخرقها فالواقع، وغادي يطلّع χ² بلا ما تكون حتى خانة مفضلة فيزيائيًا.

البصمة ديال الكروبيي فالروليتالدورات المستقلة فالروليت

Pearson ومونت كارلو

Karl Pearson نشر الاختبار فعام 1900، وواحد من الأمثلة اللولين ديالو كان 26,306 دورة ديال الروليت مسجلة فمونت كارلو، ولقاها ماشي متساوية بزاف باش تكون صدفة وقال بلي «الروليت ديال مونت كارلو… ماشي لعبة ديال الحظ». الكتّاب من بعد وصلو بلي الصحافيين اللي سجلو الدورات لجريدة خترعو بزاف منهم، وهادا درس براسو على المصدر ديال البيانات.

روليت مونت كارلو

اختبار حقيقي: العجلات الأوتوماتيكية فلاس فيغاس

اللاعبين غالبًا كيشكو بلي العجلة الأوتوماتيكية كاتبعّد الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي كاتتلوح فالمسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة ديال الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.قرا كولشي ← على الرهانات الكبار. تحليل ديال 2017 ختبر هاد الشك فالعجلات ديال Interblock بلا كروبيي بجوج أصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما كيغطيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. كيتسمّى حتى: الصفر الواحد، 0.قرا كولشي ← فلاس فيغاس، بالرهان على قوس ديال خمسة ديال الأرقام جيران، نوع الرهان اللي كيديرو مراقب العجلة. ف299 دورة القوس ربح 29 مرة مقابل 39.3 متوقعة، نقص كاتعطيه عجلة نزيهة تقريبًا 4% من الوقت. ومربع كاي على كاع 38 خانة كان 45.29 على 37 درجة حرية: p = 16.5%. وعينة تانية ديال 1,204 دورة على تلاتة ديال العجلات عطات χ² = 34.79، p = 57%، وحتى قوس من أي حجم تجرب ما كان دالّ. والجوج عينات مع بعض، 1,503 دورة، عطاو χ² = 41.75، p = 27%. الحكم: حتى دليل على التوجيه. العينة اللولة بوحدها كانت كاتبان مشكوك فيها؛ التانية هي اللي حسمات.

من بعد مربع كاي

لخانة وحدة مشكوك فيها الاختبار الحداني أقوى. لقوس مشكوك فيه، اختبار z ديال القطاعالعجلةالقطاعقوس متّصل ديال الخانات فالعجلة، ماشي مجموعة فلوحة الرهان.قرا كولشي ← فصفحة تحليل القطاعات. مربع كاي هو الاختبار الشامل: كيقول ليك بلي كاين شي حاجة ماشي مزيانة بلا ما يقول شنو هي. استعملو اللول، ومن بعد شوف.

تحليل القطاعات

الصيغة

الأسئلة