الاحتمال فالروليت
كل احتمال فالروليت هو عدد ديال الخانات مقسوم على 37.
p = الأرقام المغطية / 37. رقم واحد: 2.70%. تمنطاش: 48.65%. والاحتمال ديال شي سلسلة معينة كيتحسب بضرب الاحتمالات ديال كل دورة بوحدها.
دورة وحدة
كل وحدة من الـ37 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ← عندها نفس الحظ، يعني الاحتمال باش تربح فالروليت فدورة وحدة غير مسألة ديال الحساب. رهان على ربعة ديال الأرقام كيربح 4/37 من المرات، تقريبا 10.8%. الاحتمالرياضياتالاحتمالشحال محتمل تطرا شي نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قرا كولشي ← ديال دورة وحدة ما فيه والو كثر من هادشي، وداكشي علاش اللعبة كاملة تقدر تحللها فوق كاغيط ديال المائدة.
بزاف ديال الدورات
الدورات مستقلة، يعني الاحتمالات ديال شي سلسلة كاتضرب فبعضياتها. جوج حمرينرهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ← على التوالي: (18/37)² = 23.7%. لحمر ومن بعد الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما كيغطيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. كيتسمّى حتى: الصفر الواحد، 0.قرا كولشي ←: (18/37)(1/37) = 1.3%. سبعطاش جوج مرات تابعين: (1/37)² = 0.073%، تقريبا وحدة من 1,369. الترتيب كيهم فسلسلة معينة وما كيهمش فالعدد: «لحمر ومن بعد لكحلرهانلكحلرهان الدفع المتساوي على الأرقام الكحلين الـ18. بالفرنسية: noir.قرا كولشي ←» هي 25.0% ولكن «واحد حمر وواحد كحل فجوج دورات، بأي ترتيب» هي 50.0%.
على الأقل مرة
خدم بالمكمّل. الاحتمال أن رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، كيخلّص 35:1.قرا كولشي ← ما يصيبش حتى مرة ف37 دورة هو (36/37)³⁷ = 36.3%، يعني الاحتمال باش يصيب على الأقل مرة هو 63.7%، ماشي «الضمان» اللي كيتسناو بزاف ديال اللاعبين من 37 فرصة ديال 1 من 37. ونفس الحساب كيقول أن رقم عندو تقريبا 1 من 3 باش ما يخرجش كاع ف37 دورة، وداكشي علاش لوحة النتائج ديما كاتبيّن شي أرقام «باردين».
وقت التسناية المتوقع
فالمعدل رقم واحد كيخرج مرة فكل 37 دورة، ولكن التسناية كاتتبدّل بزاف: الوسيط ديال التسناية تقريبا 25 دورة (نص المرات كيجي قبل) وتسناية وحدة من عشرين كاتفوت 110 دورة. أوقات التسناية فعملية هندسية عندها ذيل طويل، واللاعب اللي «عارف» أن شي رقم خاصو يخرج من بعد 60 دورة راه كيوصف حاجة كاتوقع مرة من خمسة.
غلطات معروفة
تجمع الاحتمالات ديال أحداث يقدرو يوقعو بجوج (لحمر ولا الفردي ماشي 36/37؛ هو 26/37، حيت عشرة ديال الأرقام فيهم بجوج). تضرب فأحداث فنفس الدورة (لحمر والفردي فدورة وحدة هو 10/37، ماشي 18/37 × 18/37). تحسب الدورات اللي فاتو جزء من السلسلة اللي كاتراهن عليها دابا: من بعد عشرة ديال المرات لحمر، الاحتمال ديال الحداشر هو 18/37، ماشي (18/37)¹¹.
شنو هي الاحتمالات فالروليت، وشنو الفرق بينها وبين الاحتمال؟
الكازينوهات كيعطيو المدفوعاتالمالالدفعشنو كيرجّع الرهان الرابح، كيتقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي كيترجع ليك.قرا كولشي ← على شكل نسبة. الرقم الواحد كيربح باحتمال 1/37، يعني النسبة باش تربح فالروليت على رقم واحد هي 36 ضد 1. ودفع ديال 35 مقابل 1 ناقص وحدةالمالالوحدةالمبلغ الأساسي ديال الرهان اللي خدام بيه شي نظام ولا شي لاعب. التدرّجات كاتتوصف بالوحدات باش تصلاح فأي طاولة.قرا كولشي ← وحدة، وهادي هي ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالجزء من كل رهان اللي كيخلّيه الكازينو عندو فالمعدل: 2.70% فالروليت الأوروبي.قرا كولشي ← فالشكل الأصلي ديالها. التحويل: النسبة ضد = (1 − p)/p؛ الاحتمال = 1/(النسبة + 1).
الصيغة
الأسئلة
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37 = 97.3%. والباقي هو الصفر.
كاع الـ37 عندهم 1/37. سبعطاش هو الرقم اللي كيتراهن عليه أكثر، وهادي حقيقة على الناس.
نتسلاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم بوحدك اللول. كل حل مطوي؛ حلّو ملي تكون واجد.
كاتراهن على لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ←، دورة من بعد دورة. شنو هو الاحتمال باش يجي الربح الخامس ديالك فالدورة التامنة بالضبط؟ وشنو هو الاحتمال باش تربح خمسة ديال المرات فالتمنية ديال الدورات اللولين؟
وري الحل
الجواب 12.9%، يعني تقريبًا 1 من 8، باش يطيح الربح الخامس فالدورة التامنة. و33.4% باش توصل لخمسة ديال الأرباح حتى لداك الدورة.
الربح الخامس فالدورة التامنة كيعني جوج حوايج: تربح الدورة التامنة، ويكون فالسبعة ديال الدورات اللولين ربعة ديال الأرباح وتلاتة ديال الخسارات بالضبط، بأي ترتيب. وكاينين 35 طريقة باش توزّع ربعة ديال الأرباح على سبعة ديال الدورات.
إذن الاحتمال هو 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%.
ولخمسة ديال الأرباح حتى للدورة التامنة، زيد حد من نفس النوع باش يطيح الربح الخامس فالدورة الخامسة والسادسة والسابعة: 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%. والإحصائيين كيسمّيو هادا التوزيع ذا الحدّين السالب: شحال ديال المحاولات خاصك باش توصل لعدد ثابت ديال النجاحات. وتايلور (2021) كيحل نفس المسألة على عجلة أمريكية: 12.2%.
استراحة ديال الضحك
حسب الخانات. قسم على 37. ضرب فالسلاسل. صافي.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.