احتمال السلاسل فالروليت
السلاسل الطويلة ديال لون واحد عادية بزاف. وحتى هي ما عندها حتى معنى بالنسبة للدورة الجاية.
خمسة ديال لحمر على التوالي: 2.7%. عشرة: 0.074%. وفجلسة ديال 200 دورة، سلسلة ديال ستة من لون واحد كاتبان فأغلب المرات.
شحال من مرة كتجي سلسلة ديال الخسائر
رهان الدفع المتساوي فعجلة بصفر واحد كيخسر 19 دورة من 37. كل صف كيبيّن الاحتمال باش شي سلسلة ديال الدورات تخسر كاملة، وشحال يكون خسر حتى لداك الوقت اللاعب ديال مارتينغال، اللي كيضاعف من بعد كل خسارة.
| خسارات ورا بعضياتهم | الاحتمال | تقريبا 1 من | شحال تخسر حتى لدابا | الرهان الجاي |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
الاحتمال هو 19/37 مضروب فراسو مرة على كل خسارة، محسوب من دورة وحدة معيّنة. الجلسة الطويلة فيها بزاف ديال الدورات اللي يقدر يبدا منها شي سلسلة بحال هادي، داكشي علاش على طول عشية كتكون محتملة بزاف كتر من اللي كيبان من صف واحد.
سلسلة وحدة
الاحتمالرياضياتالاحتمالشحال محتمل تطرا شي نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قرا كولشي ← باش الدورات k الجايين يكونو كاملين لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ← هو (18/37)ᵏ. جوج: 23.7%. خمسة: 2.7%. عشرة: 0.074%، يعني تقريبا 1 من 1,350. عشرين: 1 من 1.8 مليون. ستة وعشرين، الريكور ديال مونت كارلو: 1 من 137 مليون. هادو هما الاحتمالات ديال سلسلة معينة كاتبدا فدورة معينة، وهادا سؤال تقريبا حتى واحد ما كيسولو فالواقع.
فجلسة
السؤال اللي كيقصدو الناس هو «واش غادي تبان سلسلة ديال k فشي بلاصة فالجلسة ديالي؟»، والجواب كبير بزاف على (18/37)ᵏ حيت جلسة ديال 200 دورة فيها تقريبا 200 بلاصة تقدر تبدا منها السلسلة. سلسلة ديال ستة ولا كثر من نفس اللون، لحمر ولا لكحلرهانلكحلرهان الدفع المتساوي على الأرقام الكحلين الـ18. بالفرنسية: noir.قرا كولشي ←، كاتبان فجلسة ديال 200 دورة تقريبا ف94% ديال المرات؛ تمنية ولا كثر تقريبا ف47%؛ عشرة ولا كثر تقريبا ف14%. وإلا سمّيتي اللون من قبل، الاحتمالات كاتنزل لتقريبا 75% و27% و7%. واللاعب اللي كيقعد عشية كاملة غادي يشوف سلاسل طويلة كل عشية.
علاش هادشي كيهم مارتينغال
كل تدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة كاتبدّل مبلغ الرهان على حساب النتائج اللي فاتو. التدرّجات السلبية كاتزيدو من بعد الخسارة، والإيجابية من بعد الربح.قرا كولشي ← سلبي عندو طول ديال سلسلة كيهرسو: ستة ديال الخسائر من رهان أساسي ديال $10 مع حدّ ديال $500، وعشرة فـفيبوناتشياستراتيجيةفيبوناتشيتدرّج كيتبع المتتالية 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13…: خطوة لقدام من بعد الخسارة، وجوج خطوات لور من بعد الربح.قرا كولشي ←، وخمسة إلا كنتي كاتضرب الرهان فثلاثة على الدزيناترهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، كيخلّص 2:1.قرا كولشي ←. والاحتمال ديال سلسلة ديال ستة ديال الخسائر فالدفع المتساوي هو (19/37)⁶ ≈ 1.8% فكل محاولة، وجلسة ديال 200 دورة فيها يمكن 100 محاولة، يعني التهراس كيجي تقريبا فربعة ديال الجلسات من كل خمسة بهاد الطول. الاحتمال ديال السلاسل فالروليت هو علاش الهاوية ماشي نادرة.
الأرقام الساخنة والباردة
نفس الحساب كيصدق على رهانات الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، كيخلّص 35:1.قرا كولشي ←. ف300 دورة، العدد المتوقع لكل رقم هو 8.1؛ والانحراف المعياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي ديال التباين؛ المسافة العادية اللي بين النتيجة والقيمة المتوقعة.قرا كولشي ← تقريبا 2.8. شي رقم غادي يخرج 15 مرة وشي رقم آخر جوج مرات (2) غير بالصدفة، كل مرة. ولوحة النتائج اللي كاتبرّز الأرقام «الساخنة» راه غير كاتبرّز الراس ديال توزيع طبيعي. المختبر كيشرح شحال ديال الدورات خاص قبل ما الرقم الساخنخرافةالرقم السخونرقم خرج هاد الأيام كثر من المتوقع. فعجلة نزيهة ما كيتنبّأ بحتى حاجة.قرا كولشي ← يعني شي حاجة (آلاف، من عجلة وحدة معروفة).
الاستقلال هو المهم فكلشي
سلسلة ديال عشرة ديال لحمر ما كاتخليش لكحل يولي محتمل كثر، وما كاتخليش حتى لحمر يولي محتمل كثر. بجوج 18/37. السلاسل خاصية ديال المتتاليات العشوائية، واللي يشكّك هو إلا ما كانوش: متتالية ديال 200 دورة ما فيها حتى سلسلة طويلة من ربعة غادي تكون دليل على التلاعب أقوى بزاف من وحدة فيها سلسلة ديال تناش.
الصيغة
الأسئلة
المشهورة هي 26 مرة لكحل فمونت كارلو نهار 18 غشت 1913. وتقال بلي 32 مرة لحمر على التوالي وقعات فكازينو أمريكي فـ1943. بجوج كيتماشاو مع الصدفة إلا شفنا شحال من دورة كيديرو الكازينوهات.
هي 18/37 فالحالتين. راهن بداكشي اللي كاتقول الخطة ديالك، ولا ما تراهنش.
لا. الميلان كيبان فشي خاناتالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ← كيخرجو كثر من الآخرين على طول آلاف ديال الدورات، ماشي فسلاسل ديال لون واحد.
نتسلاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم بوحدك اللول. كل حل مطوي؛ حلّو ملي تكون واجد.
شحال من دورة خاصك فعجلة أوروبية، فالمعدل، حتى يخرج كل رقم من الـ37 رقم مرة وحدة على الأقل؟
وري الحل
الجواب تقريبا 155 دورة فالمعدل؛ والوسيط هو 147.
حسب الانتظار رقم جديد بواحد. الدورة اللولة ديما كتبين رقم جديد. ملي كتشوف 1 رقم، 36 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ← من 37 جداد، إذن الرقم الجديد اللي من بعد كياخد فالمعدل 37/36 دورة. ملي كتكون شفتي k ديال الأرقام، كياخد 37/(37 − k).
جمع الانتظارات: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4.20 = 155.5 دورة.
أغلب هادشي كيكون فالأخير. الرقم الأخير بوحدو كياخد 37 دورة فالمعدل، والخمسة الأخرين تقريبا 85. فالعجلة الأمريكية نفس المجموع كيعطي تقريبا 161. هادي هي المسألة ديال جامع الكوبونات؛ ونفس المعدل كيخرج من الحساب العادي.
ف37 دورة فعجلة أوروبية، دورة لكل خانة، شحال من رقم مختلف خاصك تتوقع تشوف؟
وري الحل
الجواب تقريبا 23.6. وتقريبا التلت ديال الأرقام، يعني حوالي 13، ما كيخرجوش كاع.
خود رقم واحد، نقولو 17. فكل دورة ما كيخرجش باحتمال 36/37، إذن كيغيب على الـ37 دورة كاملين باحتمال (36/37)³⁷ ≈ 0.363.
كل رقم عندو نفس الاحتمال، إذن فالمعدل 37 × 0.363 ≈ 13.4 رقم كيغيبو و37 − 13.4 ≈ 23.6 كيخرجو، بزاف منهم جوج مرات ولا كثر.
اللاعبين ديال الروليت كيسميو هادشي «قانون الأثلاث». ماشي قانون، غير حساب ديال التكرارات: فسلسلة طويلة قد العجلة، تقريبا التلت ديال الأرقام كيبقاو برا، فعجلة نزيهة بحال أي عجلة أخرى. ف38 خانة النسبة حتى هي (37/38)³⁸ ≈ 0.363؛ وفعجلة كبيرة كتستقر قريب من 1/e ≈ 0.368.
واحد صاحبك كيوريك جوج ليستات ديال 50 لون، حمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ← ولا كحلرهانلكحلرهان الدفع المتساوي على الأرقام الكحلين الـ18. بالفرنسية: noir.قرا كولشي ←، وكيقول بلي كل وحدة جات من عجلة بلا الأصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما كيغطيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. كيتسمّى حتى: الصفر الواحد، 0.قرا كولشي ←. اللولة كيتبدل فيها اللون 25 مرة وأطول سلسلة فيها ستة. التانية كيتبدل فيها 35 مرة وعمر السلسلة ما فاتت تلاتة. شكون فيهم مخترعة؟
وري الحل
الجواب التانية. الليستة الحقيقية كيتبدل فيها اللون تقريبا 24 ولا 25 مرة. ليستة فيها 35 تبديلة كتبان تقريبا مرة من كل 500 ليستة، وليستة ما فيها حتى سلسلة كثر من تلاتة تقريبا جوج مرات من كل 100.
كل لون جديد يا إما كيعاود اللي قبلو يا إما كيتبدل، النص والنص، إذن 49 فرصة للتبديل كيعطيو 24.5 تبديلة فالمعدل، زايد ولا ناقص تقريبا 3.5. خمسة وتلاتين فايتة المعدل بتلاتة من هاد الخطوات؛ العجلة النزيهة كتعطي هاد العدد ديال التبديلات تقريبا مرة من كل 500 ليستة.
السلاسل كتعاود نفس الحكاية. الليستة الحقيقية ديال 50 فيها سلسلة ديال ربعة ولا كثر تقريبا 98% من المرات، وأطول سلسلة فيها غالبا خمسة ولا ستة.
الناس اللي كتطلب منهم يخترعو ليستة عشوائية كيبدلو بزاف، حيت سلسلة ديال ربعة ولا خمسة كتبان ليهم بحال شي نمط. تايلور (2021) كيبين نفس العلامة فليستات ديال لوحان البيسة اللي خترعوهم طلبة: العشوائية الحقيقية فيها سلاسل كثر من اللي كيتوقعو الناس.
كتاب ديال الحكايات ديال الكازينوهات كيعاود على لاعب خرج الرقم ديالو خمسة ديال المرات مورا بعضياتهم وكيسميه رقم قياسي. شحال هادشي نادر فعجلة أوروبية؟ وشحال من مرة خاصو يوقع فشي بلاصة فكازينو واحد فيه 20 طاولة، كل وحدة كدور 40 مرة فالساعة، الليل والنهار؟
وري الحل
الجواب رقم محدد من قبل خمسة ديال المرات مورا بعضياتهم: 1 من 69 مليون. أي رقم كيخرج ربعة ديال المرات أخرى من بعد ما خرج أول مرة: 1 من 1.87 مليون. هاد الكازينو كيدير تقريبا 7 مليون دورة فالعام، إذن خاصو يشوف سلسلة ديال خمسة تلاتة ولا ربعة ديال المرات فالعام.
الرقم المحدد كيخرج باحتمال 1/37 فكل دورة، إذن خمسة مورا بعضياتهم عندها احتمال (1/37)⁵ = 1 من 69,343,957. ولكن حتى واحد ما كيسمي الرقم من قبل. أي رقم خرج اللول، خاص الربعة ديال الدورات اللي من بعد يعاودوه: (1/37)⁴ = 1 من 1,874,161.
20 طاولة × 40 دورة × 24 ساعة × 365 يوم = 7,008,000 دورة فالعام. كل دورة تقدر تبدا سلسلة، إذن الكازينو كيتوقع 7,008,000/1,874,161 ≈ 3.7 سلسلة ديال خمسة فالعام.
ما كاين حتى سجل رسمي من هاد النوع، وما محتاجينش ليه: الحدث النادر فطاولة وحدة حاجة عادية فكازينو كامل، والحكايات كتتعاود على الطاولة اللي وقع فيها. والحكاية، عند غولدمان (2007)، واقعة فعجلة بجوج أصفار، فين الأرقام هي 1 من 79 مليون و1 من 2.09 مليون.
استراحة ديال الضحك
السلاسل الطويلة هي الشكل ديال العشوائية.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.