جلسة نموذجية: سلسلة بارولي
عشرة دولار على لكحل، كتضاعفها من بعد كل ربح، وكتجمعها من بعد تلاتة ديال الربحات ورا بعضياتهم. مارتينغال المقلوب، دورة بدورة.

جلسة محاكاة ديال 80 دورة بنظام بارولي. تلطاش ديال الخسارات فالدورة اللولة، وربعة وعشرين سلسلة تقطعات، وتلاتة ديال الثلاثيات كملو وخلصو $70 كل وحدة. الصافي −$160 من بعد ما كانت رابحة $50. نظام كيخسر بزاف وكيربح قليل، بالشكل اللي كيتوقعو الحساب.
مشي فالنظام
الربح كيزيد خطوة وحدة لقدّام. الخسارة، ولا الربح التالت، كترجع للبداية.
المبالغ ديال الرهان والنتائج محسوبين بالوحدات ديال الرهان الأساسي.
الخطة
راهن بـ$10 على لكحلرهانلكحلرهان الدفع المتساوي على الأرقام الكحلين الـ18. بالفرنسية: noir.قرا كولشي ←. من بعد الربح، خلي $20 على الطاولة. من بعد الربح التاني، خلي $40. من بعد الربح التالت، هز $80 وبدا من جديد بـ$10. أي خسارة فأي بلاصة كترجعك لـ$10. كل محاولة كتغامر بـ$10 من فلوسنا وكتربح $70 إلا خرج لكحل تلاتة ديال المرات ورا بعضياتهم، وهادشي كيوقع ف(18/37)³ = 11.5% من المرات. كنتسناو تقريبا سلسلة وحدة كاملة من كل تسعة ديال المحاولات.
الدورات 1–25
ح ك ك ح ح ك ح ك ك ح ك ك ح ح ك ح 0 ك ك ك ك ح ك ك ح. تناش ديال المحاولات: ربعة تخسرو فالدورة اللولة (−$10 كل وحدة، وحدة فيهم بسبب الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما كيغطيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. كيتسمّى حتى: الصفر الواحد، 0.قرا كولشي ←)، تلاتة تخسرو فالدورة التانية (−$10 كل وحدة، حيت $20 كانت فلوس الكازينو زايدة على فلوسنا)، ربعة تخسرو فالدورة التالتة (−$10 كل وحدة، بنفس الطريقة)، وثلاثية وحدة كملات فالدورات 18–20 (+$70). الصافي −$40. السلسلة اللي كملات بانت بحال دليل. والحداش ديال الفشلات بانو بحال والو، وهادا هو المقصود من التصميم.

الدورات 26–55
جوج ثلاثيات خرين، فالدورات 28–30 و37–39، كل وحدة فيهم جزء من سلسلة ديال ربعة ديال لكحل جمعناها من بعد تلاتة: لكحل الرابع ربح $10 الجديدة، ولحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ← اللي جا من بعد هز $20. خمسطاش ديال المحاولات، والصافي ديال هاد المرحلة +$10؛ المجموع حتى لدابا −$30؛ والقمة +$50 فالدورة 39. تلاتة ديال الثلاثيات ف27 محاولة هو المتوقع اللي هو 3.1؛ وفالقمة الجلسة رابحة $50 وكتبان بحال شي طريقة.
- p10 −$780
- p25 −$510
- الوسيط −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
الدورات 56–80
تلطاش ديال المحاولات خاسرين ورا بعضياتهم، تسعة منهم فالدورة التانية ولا التالتة فين السلسلة سالات ناقصة بمرة ولا جوج ديال لكحل. الصافي ديال هاد المرحلة −$130؛ والنهائي −$160. هاد السلسلة ديال الفشلات الاحتمالرياضياتالاحتمالشحال محتمل تطرا شي نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قرا كولشي ← ديالها تقريبا 20%، يعني غادي توقع للاعب بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: كاتضاعف من بعد الربح، وكاترجع للبداية من بعد الخسارة ولا من بعد تلاتة ديال الأرباح على التوالي. كيتسمّى حتى: مارتينغال المقلوب.قرا كولشي ← تقريبا فجلسة من كل خمسة بهاد الطول.
الحسابات
المجموع اللي تراهن بيه $1,460 ف80 دورة مقابل $800 للي كيراهن بمبلغ ثابت ديال $10: خلية الربحات على الطاولة كتزيد إجمالي المراهناتالمالالمجموع ديال الرهاناتالمبلغ الكامل اللي تراهن بيه فجلسة ولا فمدة، مع الربحات اللي عاودتي راهنتي بيهم. كيتسمّى حتى: handle، action.قرا كولشي ←. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة فالمبلغ كامل اللي راهنتي بيه؛ يعني المعدل ديال شحال كاتخسر فجلسة ولا فمدة.قرا كولشي ← على $1,460 هي $39؛ والفعلية −$160 تحت منها بأقل من انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي ديال التباين؛ المسافة العادية اللي بين النتيجة والقيمة المتوقعة.قرا كولشي ← واحد، حتى حاجة ما غريبة. اللاعب اللي حدانا كيراهن بمبلغ ثابت كانت عندو نفس القيمة المتوقعة على كل دولار، ونتيجة كتتقلب تقريبا بالنص ديالنا.
شنو كاتبيّن الجلسة
بارولي هو مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج كيضاعف الرهان من بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية باش تعرف شنو كيدير وشنو ما كيديرش.قرا كولشي ← مقلوب: كيخسر وحدةالمالالوحدةالمبلغ الأساسي ديال الرهان اللي خدام بيه شي نظام ولا شي لاعب. التدرّجات كاتتوصف بالوحدات باش تصلاح فأي طاولة.قرا كولشي ← وحدة فأغلب الوقت وكيربح سبعة ديال الوحدات مرة مرة، فبلاصة ما يربح وحدة فأغلب الوقت ويخسر تلاتة وستين مرة مرة. التوزيع أقل خطر حيت الرقم الكبير ربح ماشي خسارة، ومبلغ الرهان عمرو ما كيفوت $40 واللي ديالنا فيهم غير $10. الخسارة المتوقعة على كل دولار ما كتبدلش. هو النظام الأحسن للاعب اللي بغا التباينرياضياتالتباينمقياس ديال شحال النتائج كاتفرّق على القيمة المتوقعة. طالع فرهان الرقم الواحد، وهابط فرهانات الدفع المتساوي.قرا كولشي ← بلا هاوية، وباقي كيكلّف 2.70% من إجمالي المراهنات.
الأسئلة
ربعة ورا بعضياتهم احتمالها 5.6% وكتخلص $150. الهدف مسألة ذوق؛ والميزة هي هي فكل هدف.
لا. من بعد ربح واحد، $20 اللي على الطاولة ديالك. بارولي كيبان رخيص حيت الخسارة ديال سلسلة ما كتبانش بحال خسارة ديال فلوسك. ولكن هي هاديك.
نفس القيمة المتوقعة، أكبر مبلغ رهان صغر، وحتى هاوية ديال حد الطاولة. حسن فكولشي غير فالحاجة الوحيدة اللي مهمة، وهي ما كتبدلش.
استراحة ديال الضحك

كتخسر شوية بزاف ديال المرات، وكتربح بزاف شي مرة. العكس ديال مارتينغال، وبنفس الثمن.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.