الدلالة الإحصائية
«دالّ إحصائيًا» كيعني ماشي محتمل فعجلة نزيهة، ماشي «حقيقي» وماشي «مربح».
قيمة p ديال 0.05 كاتعني بلي عجلة نزيهة غادي تعطي شكل مايل بهاد القدر مرة من عشرين. إلا شفتي عشرين عجلة، وحدة غادي تدوز بالصدفة.
شنو هي قيمة p
هي احتمالرياضياتالاحتمالشحال محتمل تطرا شي نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قرا كولشي ← تشوف انحراف على الأقل كبير بحال اللي تلاحظ، إلا كانت العجلة نزيهة. هي جملة على البيانات تحت فرضية، ماشي على العجلة. قيمة pالمختبرقيمة pالاحتمال أنك تشوف انحراف قد اللي لاحظتي ولا كبر منو إلا كانت العجلة نزيهة.قرا كولشي ← ديال 0.03 كاتقول: عجلة نزيهة كاتدير هادشي 3% من الوقت. ما كاتقولش: كاين احتمال ديال 97% بلي العجلة منحازة. الجملة التانية خاصها تعرف شحال العجلات المنحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة فيها عيوب مادية كاتخلي شي خانات تخرج أكثر من 1/37. نادرة، وما كاتبانش غير بآلاف ديال الدورات المسجلة.قرا كولشي ← منتاشرين من الأساس، وفكازينو ديال اليوم نادرين بزاف، وهادشي كيخلي نتيجة دالّة وحدة محتملة تكون صدفة بزاف كثر من اكتشاف.
المقارنات المتعددة
كل اختبار كاتديرو على عجلة نزيهة عندو 5% ديال الاحتمال باش يدوز فمستوى 5%. ختبر عشرين عجلة ووحدة غادي تدوز. ختبر عجلة وحدة فعشرين فترة ديال الوقت ووحدة غادي تدوز. ختبر عينة وحدة ب37 تجميع ديال الخانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ←، ستة تجميعات ديال القطاعالعجلةالقطاعقوس متّصل ديال الخانات فالعجلة، ماشي مجموعة فلوحة الرهان.قرا كولشي ← وتلاتة تجميعات ديال الألوان وشي حاجة غادي تدوز. الدوا هو تقرر الاختبار قبل ما تشوف البيانات، تديرو مرة وحدة، وتأكد ببيانات جداد. التفتيش اللي كيلقى عجلة «منحازة» غالبًا هو اللي صاوب النتيجة.
الدلالة مقابل الحجم
عينة كبيرة بزاف تقدر تخلي انحياز تافه دالّ إحصائيًا. خانة كاتصيب ب1/36.5 عوض 1/37 هي عيب حقيقي غادي يوصل للدلالة فشي ملايين ديال الدورات وغادي يبقى يخسّر الفلوس بدفعالمالالدفعشنو كيرجّع الرهان الرابح، كيتقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي كيترجع ليك.قرا كولشي ← ديال 35 مقابل 1. اللي مهم للاعب هو الحجم ديال التأثير: واش شي خانة كاتصيب ب1/36 ولا حسن، وبشحال؟ مربع كاي كيقول ليك على العجلة؛ غير نسبة الإصابة اللي كاتقول ليك على الرهان.
القوة
الغلط الآخر هو تفوّت انحياز كاين. ب1,000 دورة، خانة ب1/30 (انحياز كبير بزاف) كاتكتشف غير تقريبًا نص المرات فمستوى 5%. حجم العينة، ماشي الذكاء، هو اللي كيصلح هادشي. صفحة حجم العينة كاتعطي الأرقام.
معيار عملي
باش يكون الادعاء ديال الانحياز مهم: اختبار مختار من قبل، p < 0.01 عوض 0.05، تكرار على عينة مستقلة بحجم قريب، ونسبة إصابة مقدّرة فالخانات المفضلة ديال 1/34 ولا حسن من بعد التكرار. هاد المعيار توصل ليه شي مرات قلال فالتاريخ ديال اللعبة وعمرو، على حساب السجلات العامة، فعجلة جديدة مصونة.
الأسئلة
عرف من العشرينات. ما فيه حتى حاجة خاصة؛ 0.01 حد معقول كثر ملي كاتفتش بزاف ديال العجلات.
غالبًا ما كاتعطيش نتائج متساوية. يقدر يكون تأثير ديال الكروبيي، غلط فالتسجيل ولا مشكل فإدخال البيانات. عاود.
لا. كاتقول ليك بلي التوزيع ماشي مزيان. تحليل القطاعات والحجم ديال التأثير كيقولو ليك فين.
نتسلاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم بوحدك اللول. كل حل مطوي؛ حلّو ملي تكون واجد.
قالو بلي عجلة فيها جوج أصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما كيغطيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. كيتسمّى حتى: الصفر الواحد، 0.قرا كولشي ← خرّجات الدزينةرهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، كيخلّص 2:1.قرا كولشي ← اللولة 742 مرة ف3,000 دورة. شحال ديال الانحرافات المعياريةرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي ديال التباين؛ المسافة العادية اللي بين النتيجة والقيمة المتوقعة.قرا كولشي ← تحت المعدل هادي، وشحال من مرة كاتديرها عجلة نزيهة؟
وري الحل
الجواب تقريبًا 8.1 انحراف معياري تحت المعدل. والعجلة النزيهة كاتدير هادشي تقريبًا مرة وحدة من كل 3 × 10¹⁵ محاولة، يعني عمرها. والجواب اللي تنشر مع السؤال كيقول 11.75؛ وحنا كانلقاو 8.07.
الدزينة اللولة فيها 12 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ← من 38. وف3,000 دورة المعدل ديال الإصابات ديالها هو 3,000 × 12/38 = 947.4، بتشتت ديال √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
و742 ناقصة على المعدل بـ205.4: 205.4/25.5 = 8.07 ديال المرات التشتت.
العجلة النزيهة كاتنقص بتلاتة ديال المرات التشتت تقريبًا مرة من كل 740 محاولة؛ وبتمنية ديال المرات، تقريبًا مرة من كل 3 × 10¹⁵ (منحنى الجرس، جيهة وحدة). وإلا حسبتي بلي القارئ لاحظ الخايبة فالدزينات التلاتة، ما كيتبدّل حتى شي حاجة مهمة. نتيجة بحال هادي كاتقول بلي العجلة، ولا الحساب، فيه الغلط. وفعجلة بصفر واحد، نفس العدد كان غادي يكون تحت المعدل بـ9.0 ديال المرات التشتت (المعدل 973.0، والتشتت 25.6).
استراحة ديال الضحك
عجلة من عشرين عجلة نزيهة «دالّة». هادا هو المعنى ديال الرقم.
المصادر
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”، أسئلة عن الروليت.