التباطؤ
الجزء الوحيد من الدورة اللي بصح ممكن تتوقعو.
التباطؤ ديال الكورة فالمسار كيمشي على منحنى هادي محدد بالاحتكاك ومقاومة الهوا. من شي أوقات ديال الدورات تقدر تقدّر وقت السقوط بدقة ديال جزء من الثانية. والتفرق من بعد كيمسح أغلب هاد الدقة.
النموذج
اعتبر الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي كاتتلوح فالمسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة ديال الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.قرا كولشي ← كاتبطّا بحد ثابت a (الاحتكاك ديال الدحريج) وحد متناسب مع السرعة b·v (مقاومة الهوا والخسائر اللي كاتتعلق بالسرعة): dv/dt = −(a + bv). الحل هو اقتراب أُسّي من السرعة الحرجة ديال السقوط. يعني وقت الدورة T = 2πr/v كيطوال فكل دورة بزيادة كاتكبر. حسب a وb من الدورات اللولين والدورات الباقيين، ووقت السقوط، كيبانو. حتى حاجة هنا ماشي غريبة؛ هادي ميكانيك ديال العام اللول مطبقة على كورة فمسار.
شنو كيعطيك التقدير
وقت السقوط بدقة ديال 0.2 ثانية، مع سرعة ديال الدوّارالمعداتالدوّارالجزء اللي كيدور فالعجلة وفيه الخانات.قرا كولشي ← ديال 15 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ← فالثانية، كيحدد الخانة اللي تحت نقطة السقوط بدقة ديال تقريبًا تلاتة ديال الخانات. هادا هو الخبر المزيان للمتوقع. والخبر الخايب هو بلي الكورة من بعد كاتقطع المنحدرالمعداتالمنحدرالمنطقة المايلة اللي بين مسار الكرة والخانات، وفيها المُحرِّفات.قرا كولشي ←، كاتضرب فمُحرِّفالمعداتالمُحرِّفواحد من العوائق ديال الحديد اللي فالمنحدر وكيفرّقو الكورة ملي كاتطيح. كيتسمّى حتى: الزورق، الماسة، الدبوس.قرا كولشي ← وكاتنقز على الفواصلالمعداتالفاصلالحاجز ديال الحديد اللي بين جوج خانات فالعجلة.قرا كولشي ←، والخانة اللخرانية كاتكون مفرقة على توزيع عرضو من 20 حتى 30 خانة. الدقة ديال مرحلة المسار كاياكلها فالغالب التفرق ديال مرحلة السقوط.
شنو اللي بقا
إلا كان التوزيع ديال التفرق فيه قمة، يعني الكورة كاتطيح حدا خانة السقوط كثر من الصدفة، الرهان على قطاعالعجلةالقطاعقوس متّصل ديال الخانات فالعجلة، ماشي مجموعة فلوحة الرهان.قرا كولشي ← دايز على الخانة المتوقعة كيعطي ميزة صغيرة. Small وTse (2012) قاسو هادشي فالمختبر بكاميرا ولقاو نسب الإصابة ديال القطاع المتوقع طالعين بقدر كافي باش يقلبو ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالجزء من كل رهان اللي كيخلّيه الكازينو عندو فالمعدل: 2.70% فالروليت الأوروبي.قرا كولشي ← لميزة للاعب ديال شي فالمية. والظروف ديالهم، شوفة كاملة من الفوق، عجلة معروفة، رهانات من بعد ما تلوحات الكورة، ما كايناش فالطاولة المباشرة.
شنو كيتبدل من ساعة لساعة
الجوج ثوابت ماشي ثابتين لعجلة. الـEudaemons، اللي حسبو بالوقت عجلة ديال كازينو سنين فالسبعينات، لقاو بلي الهوا هو اللي كيبطّي أغلب الشي، كثر من المسار، وبلي الكورة مهمة: كورة ديال تيفلون كانت كاتخسر السرعة جوج مرات بالزربة على وحدة مصنوعة من المادة ديال كورات البيار. وشافو التوقعات ديالهم كاتزلق ب5 حتى 10% فالساعة ملي كيتحل شي باب ولا كيتبدل الجو، حيت الهوا الرطب ولا الثقيل كيبطّي الكورة بكري. ولهادشي البرنامج ديالهم كان كيخلي إعدادات بوحدها للسرعة اللي كاتبطّا بيها الكورة وللسرعة اللي كاتخرج بيها من المسار، واللاعب كان كيعاود يضبطهم بجوج فكل طاولة وعاود كل مرة كاتبدا التوقعات تزلق.
علاش المختبر كيشرح هادشي
ماشي باش أي واحد يقدر يديرو. باش نورّيو من شنو مكونة بصح العشوائية ديال اللعبة: مرحلة محددة الكازينوهات كيدافعو عليها بسدّان الرهانات بكري والعدد الأدنى ديال الدورات، ومرحلة فوضوية كيدافعو عليها بالمُحرِّفات والفواصل القصار. اللاعب اللي فهم هادشي فهم علاش 2.70% فالأمان.
دير الحساب براسك
حسب بالوقت الكورة قدام مُحرِّف فأي بث لتلاتة ديال الدورات وكمّل التوقع؛ غادي تكون قريب بدورة من السقوط أغلب المرات، وهادي هي المرحلة المحددة خدامة كيف تشرحات. من بعد شوف فين كاتطيح الكورة بصح مقارنة مع الخانة اللي تحت نقطة السقوط، وكتب الحساب لخمسين دورة. هاد الحساب هو توزيع ديال التفرق، والعرض ديالو هو الجواب على «علاش ما يمكنش نغلبو هادا؟».
الصيغة
الأسئلة
لا. الاحتكاك كيتبدل مع الغبرة والرطوبة والاستعمال. المتوقعين كيعاودو الضبط فكل دورة.
تلاتة كيعطيو تقدير تقريبي؛ خمسة ولا ستة تقدير مزيان. الحد الأدنى ديال ربعة فالاستوديوهات كيخلي وقت قليل باش تراهن، والرهانات مسدودين على كل حال.
شي قلال، لمدة قصيرة، بالأجهزة، قبل ما الكازينوهات يتأقلمو ويجيو القوانين. شوف اللعب بميزة.
نتسلاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم بوحدك اللول. كل حل مطوي؛ حلّو ملي تكون واجد.
فالنموذج التوضيحي ديال ثورب ديال الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي كاتتلوح فالمسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة ديال الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.قرا كولشي ← اللي كاتبطّا، إلا كانت اللفّة الوحدة فالمسار كاتاخد T ثانية، اللفّات اللي بقاو للكورة قبل ما تخرج من المسار هوما 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 لفّة. شحال ديال اللفّات كايبقاو من بعد لفّة ديال نص ثانية، ومن بعد لفّة ديال ثانية كاملة؟ وشحال كاتزيّح غلطة ديال التوقيت ديال 0.012 ثانية عند T = 0.8 التنبؤ؟
وري الحل
الجواب تقريبًا 9.5 لفّة من بعد لفّة ديال نص ثانية، و2.85 من بعد لفّة ديال ثانية. والغلطة كاتزيّح التنبؤ بتقريبًا 0.12 ديال اللفّة، يعني قريب 4½ خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ←.
عند T = 0.5 كيكون 3T/20 = 0.075 وe^0.075 ≈ 1.0779، إذن 1/0.0779 ≈ 12.84، و12.84 − 3.33 ≈ 9.51 لفّة. وعند T = 1 كيكون e^0.15 ≈ 1.1618، و1/0.1618 ≈ 6.18، و6.18 − 3.33 ≈ 2.85. اللفّة الزربانة كاتعني لفّات بزاف باقيين، واللفّة اللي بطيئة جوج مرات كاتخلي أقل من الثلث ديال العدد.
عند T = 0.8 الصيغة كاتعطي 4.51 لفّة؛ وعند T = 0.812 كاتعطي 4.39. وغلطة ديال 12 جزء من الألف ديال الثانية، يعني تقريبًا الوقت اللي كاتاخد الكورة باش تتدحرج قد العرض ديالها، كاتزيّح التنبؤ بـ0.12 ديال اللفّة: تقريبًا 4½ خانة فعجلة ديال 37 خانة. وهاد الغلطة بوحدها هي الأغلبية ديال الـ5.5 خانة اللي كاتسمح بيها الميزانية ديال الأخطاء ديال ثورب لتوقيت الكورة (شوف اللعب بالميزة)، وعلى هادشي الساعة، ماشي الحساب، هي اللي كاتحدّ من القدرة ديال اللي كيتنبأ.
استراحة ديال الضحك
ممكن تتوقعها حتى للسقوط. من بعد المُحرِّفات.
المصادر
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”