جلسة نموذجية: استراتيجية جوج دزينات فالروليت
عشرة دولار على كل وحدة من جوج دزينات، 24 رقم مغطيين، لمدة خمسين دورة. استراتيجية جوج دزينات فالروليت هي رهان التغطية اللي كيربح فجوج دورات من كل تلاتة وباقي كيكلّف 2.70%.
جلسة محاكاة ديال 50 دورة بـ$10 على الدزينة اللولة والتانية. واحد وتلاتين ربح ديال $10، وتسعطاش خسارة ديال $20 (الدزينة التالتة ولا الصفر). الصافي −$70، من بعد ما كانت رابحة $90. رهان كيبان آمن حيت كيربح بزاف، والثمن ديالو محسوب بالضبط بحال أي رهان آخر.
الخطة: استراتيجية جوج دزينات فالروليت
$10 على الدزينةرهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، كيخلّص 2:1.قرا كولشي ← اللولة و$10 على التانية. أي رقم من 1 حتى 24 كيخلي وحدة من الدزينات تخلص $20 والأخرى تخسر $10: +$10. أي رقم من 25 حتى 36، ولا الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما كيغطيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. كيتسمّى حتى: الصفر الواحد، 0.قرا كولشي ←، كيخسّر بجوج: −$20. القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةالمعدل ديال النتيجة فكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان فكل رهان أوروبي عادي.قرا كولشي ←: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0.54 فكل دورة، يعني 2.70% من $20. معدل الربح 64.9%، وهادا هو الرقم اللي كيبيع هاد الرهان.
الدورات 1–25
ثمنطاش ربح، سبعة ديال الخسارات: +$180 − $140 = +$40. الخسارات السبعة فيهم الصفر مرة وحدة وسلسلة ديال تلاتة أرقام من الدزينة التالتة فالدورات 11–13 كلّفات $60 ورا بعضياتهم وبانت بحال الاستثناء. كانت هي 35.1% جات مجموعة، والمجموعات كيديرو هكا.
الدورات 26–50
تلطاش ربح، تناش خسارة: +$130 − $240 = −$110. تناش خسارة ف25 دورة حاجة احتمالها 20%، ماشي نادرة. النهائي −$70؛ والقمة +$90 فالدورة 31. الرهان عمرو ما عطى تقلاب كبير لا لهنا لا لهيه، حيت الربح $10 والخسارة $20؛ غير بقا كيطحن.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
الحسابات
المجموع اللي تراهن بيه $1,000 ف50 دورة. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة فالمبلغ كامل اللي راهنتي بيه؛ يعني المعدل ديال شحال كاتخسر فجلسة ولا فمدة.قرا كولشي ← $27؛ والفعلية −$70، يعني تحت بتقريبا انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي ديال التباين؛ المسافة العادية اللي بين النتيجة والقيمة المتوقعة.قرا كولشي ← واحد (σ فكل دورة تقريبا $14، إذن تقريبا $100 ف50 دورة). نفس $20 على لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الأرقام الحمرين الـ18. بالفرنسية: rouge.قرا كولشي ← كانت غادي تعطي نفس المتوقع مع σ كبر، تقريبا $140 فالجلسة: جوج دزينات طريقة فيها تباينرياضياتالتباينمقياس ديال شحال النتائج كاتفرّق على القيمة المتوقعة. طالع فرهان الرقم الواحد، وهابط فرهانات الدفع المتساوي.قرا كولشي ← قل باش تخسر نفس المبلغ.
شنو كاتبيّن الجلسة
ملي كتغطي 24 رقم، الروليت كتبان بحال لعبة غالبا كتربح فيها، وفعلا كتربح: ف64.9% من الدورات. ولكن الدفعالمالالدفعشنو كيرجّع الرهان الرابح، كيتقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي كيترجع ليك.قرا كولشي ← محسوب باش 35.1% اللي كتخسر فيها تكلّف جوج مرات داكشي اللي كيخلصو الربحات، والنسبة مضبوطة بـلوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانالشبكة ديال الرهان المطبوعة على الطاولة. كاتتسمّى حتى: الطاولة، الجوخ، الثوب.قرا كولشي ← باش تساوي −1/37 من مجموع مبلغ الرهان. زيد جيطونالمالالجيطونقطعة كاتمثّل مبلغ ثابت، كاتتحط فلوحة الرهان باش تراهن. كيتسمّى حتى: check.قرا كولشي ← على الصفر «للتأمين» والميزة المخلّطة غادي تبقى 2.70%، حيت التأمين حتى هو ثمنو 2.70%. والصفحة «مسألة: جوج دزينات وجيطون» كتحسب هادشي خطوة بخطوة.
الأسئلة
نفس الحساب: 24 رقم، +1 وحدةالمالالوحدةالمبلغ الأساسي ديال الرهان اللي خدام بيه شي نظام ولا شي لاعب. التدرّجات كاتتوصف بالوحدات باش تصلاح فأي طاولة.قرا كولشي ← ملي تصيب، −2 ملي ما تصيبش. الأعمدةرهانالعمودطناش رقم فعمود واحد واقف ديال لوحة الرهان، كيخلّص 2:1.قرا كولشي ← كيفرّقو الأرقام المغطيين على العجلة؛ والدزينات كيجمعوهم فلوحة الرهان. حتى وحدة فيهم ما كتهم.
كيغطي 25 رقم؛ والصفر كيولّي صافي ديالو +$16 فبلاصة −$20 بتكلفة ديال $1 فكل دورة. القيمة المتوقعة −$0.57 على $21، يعني باقا 2.70%.
آه هي، والدفع محسوب على قدها. فأغلب الوقت كتربح $10. وشي مرات كتخسر $20. والمعدل هو ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالجزء من كل رهان اللي كيخلّيه الكازينو عندو فالمعدل: 2.70% فالروليت الأوروبي.قرا كولشي ←.
استراحة ديال الضحك
كتربح فجوج دورات من كل تلاتة. وكتخسر الضعف فالتالتة. والنتيجة 2.70%.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.