مسألة: جوج دزينات وجيطون

المسألة

كتراهن بـ$10 على الدزينةرهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، كيخلّص 2:1.قرا كولشي ← الأولى، و$10 على الدزينة الثانية، و$1 على الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما كيغطيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. كيتسمّى حتى: الصفر الواحد، 0.قرا كولشي ←. (a) شنو هوما النتائج الممكنة والاحتمالات ديالهم؟ (b) شنو هي القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةالمعدل ديال النتيجة فكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان فكل رهان أوروبي عادي.قرا كولشي ←؟ (c) واش الجيطونالمالالجيطونقطعة كاتمثّل مبلغ ثابت، كاتتحط فلوحة الرهان باش تراهن. كيتسمّى حتى: check.قرا كولشي ← ديال الصفر كيحسن الرهان؟

حل (a) و(b)

النتائج: الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي كاتتلوح فالمسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة ديال الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.قرا كولشي ← فـ1–24 (24 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ←): دزينة وحدة كاتخلص $20، والأخرى كاتخسر $10، والصفر كيخسر $1: الصافي +$9. الكورة فـ25–36 (12 خانة): بجوج دزينات كيخسرو، والصفر كيخسر: −$21. الكورة على الصفر (1 خانة): الدزينات كيخسرو $20، والصفر كيخلص $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 فالدورة على $21 مراهن بيهم: 2.70%.

حل (c)

بلا الجيطون ديال الصفر: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 على $20 مراهن بيهم، حتى هي 2.70%. الجيطون ديال الصفر بدل النتيجة ديال الصفر من −$20 لـ+$15 (تحسين ديال $35 مرة من 37، كيسوا $0.95 فالدورة)، وكلف $1 فالـ36 دورة لخرين (كيسوا $0.97 فالدورة). الفرق الصافي: −$0.03 فالدورة، وهادا 2.70% من الدولار الزايد. التأمين مسوّم بالضبط بحال كولشي.

علاش هادشي كيصدق ديما

القيم المتوقعة كاتتجمع. أي مجموعة ديال رهانات فنفس الوقت، القيمة المتوقعة ديالها هي الجمع ديال القيم المتوقعة ديال الأجزاء ديالها، وكل واحد فيهم −1/37 من مبلغ الرهان ديالو. يعني أي تركيبة هي −1/37 من المجموع ديال مبلغ الرهان. ما كاين حتى ترتيب ديال الجيطونات فـلوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانالشبكة ديال الرهان المطبوعة على الطاولة. كاتتسمّى حتى: الطاولة، الجوخ، الثوب.قرا كولشي ←، واخا تكون بزاف، اللي يفلت من هادشي؛ والأداة ديال بناء الرهانات غادي تأكدو لأي مجموعة تقدر تحطها. اللي كاتبدلو التركيبات هو التوزيع: شحال من مرة كاتربح، بشحال، وشحال خايبة أسوأ حالة.

مسألة من بعد، صعيبة شوية

لقا شي تركيبة ديال رهانات عادية اللي كاتغطي الـ37 رقم كاملين. تلاتة دزينات ($10 لكل وحدة) زايد $1 على الصفر: أي رقم من 1–36 كيعطي صافي −$1 (دزينة كاتخلص $20، والجوج لخرين كيخسرو $20، والصفر كيخسر $1)، والصفر كيعطي صافي +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 على $31 مراهن بيهم: 2.70%. تقدر تضمن بلي عمرك ما غادي تتفاجأ، وباقي كاتخلص نفس الثمن على هاد الامتياز.

الصيغة

الأسئلة