خرافة: الأرقام «جا الوقت ديالها»
«سبعطاش ما خرجش هادي 150 دورة. جا الوقت ديالو». لا، ماشي هكا.
الرقم اللي ما خرجش هادي مدة طويلة عندو فالدورة الجاية نفس الاحتمال بالضبط بحال أي رقم آخر: 1/37. والفكرة بلي «جا الوقت ديالو» هي مغالطة المقامر ولاصقة فيها لوحة النتائج.
الادعاء
الكازينوهات كيعرضو آخر 20 حتى لـ500 نتيجة، وبزاف ديال المرات كيعلّمو الأرقام «الباردة» اللي ما خرجوش هادي مدة. اللاعبين كيقراو اللوحة، كيشوفو بلي 17 غايب هادي 150 دورة، وكيراهنو عليه حيت لازم «جا الوقت ديالو». والمنطق هو أن كل رقم على المدى الطويل كيخرج ف1/37 من المرات، إذن الرقم اللي متعطّل خاصو يلحق.
علاش هادشي غالط
الدورات مستقلة. الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي كاتتلوح فالمسار عكس الدوّار. الكورات الجديدة ديال الإيفورين ولا التفلون، من 18 حتى 21 مم.قرا كولشي ← ما عارفاش بلي 17 غايب، والخانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقمة اللي فالدوّار. كاتتسمّى حتى: «الفتحة»، «الكأس».قرا كولشي ← باقا بنفس القد. النسبة على المدى الطويل كتقرّب بالتذويب، ماشي بالتصحيح: من بعد 10,000 دورة أخرى، الفراغ ديال 150 دورة كيولّي غلطة ديال التقريب، ماشي حيت 17 خرج كثر من العادة ولكن حيت العينة كبرات. قانون الأعداد الكبيرةرياضياتقانون الأعداد الكبيرةالمعدل ديال النتائج المستقلة كيقرّب للقيمة المتوقعة كلما كثرو التجارب.قرا كولشي ← ما كيطلبش من حتى رقم يلحق؛ كيطلب غير أن التقلبات اللي فاتت تولّي صغيرة بالمقارنة مع المجموع.
علاش كيبان صحيح
حيت فكل جانب آخر من الحياة، الغياب كيبشّر بالوصول: الطوبيس اللي ما جاش هادي عشرين دقيقة احتمال يجي فالخمسة الجايين كبر. وهادشي حيت الطوبيسات عندهم توقيت. الروليت ما عندهاش توقيت؛ عندها الاحتمالرياضياتالاحتمالشحال محتمل تطرا شي نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.قرا كولشي ←، والاحتمال ماشي حصة مفروضة. الحدس صحيح فأغلب الحوايج فالدنيا وغالط قدام العجلة.
التجربة
سجّل مية رقم «بارد» من لوحات النتائج وراهن على كل واحد فيهم فالـ37 دورة الجايين. معدل الإصابة غادي يكون 1/37 فكل دورة، بحال أي رقم مختار عشوائيا، مع شوية ديال التذبذب. لوحة النتائج وصف ديال اللي فات. ما فيها حتى قيمة للتوقع فعجلة نزيهة، وفـعجلة منحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة فيها عيوب مادية كاتخلي شي خانات تخرج أكثر من 1/37. نادرة، وما كاتبانش غير بآلاف ديال الدورات المسجلة.قرا كولشي ← (وباش تبيّن هادشي خاصك آلاف ديال الدورات) الأرقام السخونينخرافةالرقم السخونرقم خرج هاد الأيام كثر من المتوقع. فعجلة نزيهة ما كيتنبّأ بحتى حاجة.قرا كولشي ←، ماشي الباردين، هوما اللي يتراهن عليهم.
الخرافة المقلوبة
«سبعطاش سخون، راهن عليه» هي نفس الغلطة مقلوبة الإشارة. الفكرتين عندهم نفس القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةالمعدل ديال النتيجة فكل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان فكل رهان أوروبي عادي.قرا كولشي ← بحال إلا غمضتي عينيك وورّيتي بصبعك: −2.70% من مبلغ الرهان. فاللعبة التجريبية، شغّل التاريخ وحسب شحال من مرة كيخرج رقم باردخرافةالرقم الباردرقم ما خرجش هادي بزاف ديال الدورات. ما فيه حتى معلومة على الدورات الجاية فعجلة نزيهة.قرا كولشي ← فالـ37 دورة الجايين؛ الجواب تقريبا 63.7%، بالضبط بحال أي رقم آخر.
الأسئلة
كيعرضهم حيت اللاعبين كيطلبوهم. اللوحة دقيقة وما فيها حتى فايدة.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: نادر، وباقي 1/37 فالدورة الجاية. وإلا بقا كيوقع فعجلة وحدة، هادي مسألة ديال الانحياز، والجواب غادي يكون تبعّد على داك الرقم.
لا.
استراحة ديال الضحك
الاحتمال ماشي حصة مفروضة.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.